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课件网) 第4章 数据分析 4.2 方差 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 理解方差概念，掌握方差计算公式，能正确计算数据的离差平方和与方差。 01 理解方差的统计意义，会用方差比较两组数据的稳定性，解决实际问题。 02 经历方差概念形成过程，提升数据分析与运算能力，培养统计思维。 03 02 新知导入 计算：两人的平均成绩分别是多少？ 环 环 某学校要在刘亮和李飞两名学生中选取一名学生参加射击比赛，他们参加射击训练的成绩(单位：环)如下： 刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9. 平均成绩相等 03 新知探究 思考 刘亮和李飞的平均成绩相等，学校应该选谁参加比赛。 两个人谁的成绩波动更大？ 03 新知探究 由上面两幅图可以发现，刘亮的射击成绩大多集中在平均成绩8环附近，而李飞的射击成绩与其平均成绩的偏离程度较大. 一组数据中的各数据与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小. 03 新知探究 探究 如何找到一个数来刻画一组数据的离散程度呢？ 两组数据：(1)4，5，6，7，8； (2)3，6，6，6，9. 任务一：计算各个数据与平均数的差的和； 任务二：计算各个数据与平均数的差的绝对值的和； 任务三：计算各个数据与平均数的差的平方和。 (1) (2) 03 新知探究 两组数据：(1)4，5，6，7，8； (2)3，6，6，6，9. 任务一：计算各个数据与平均数的差的和； (1) (2) 设一组数据为， ，…， ，则这组数据的各个数据与其平均数的偏差之和为++…+=0. 这时由于出现了正负偏差抵消的情况，因而无法用各个数据与平均数的偏差之和来刻画这组数据的离散程度. 03 新知探究 两组数据：(1)4，5，6，7，8； (2)3，6，6，6，9. 任务二：计算各个数据与平均数的差的绝对值的和； (1) (2) 相等 03 新知探究 两组数据：(1)4，5，6，7，8； (2)3，6，6，6，9. 任务三：计算各个数据与平均数的差的平方和。 (1 (2 我们可以用各个数据与平均数的差的平方和来刻画数据的离散程度. 03 新知探究 设一组数据为， ，…， ，各个数据与平均数之差的平方和，称为这组数据的离差平方和，记作. =(x1)2+()2+…+(xn)2. 离差平方和刻画了一组数据与其平均数的总离散程度. 03 新知探究 设一组数据为， ，…， ，各个数据与平均数 之差的平方的平均值，称为这组数据的方差，记作. s=(x1)2+()2+…+(xn)2. 为了刻画一组数据与其平均数的平均离散程度，引入下述概念： = 03 新知探究 一组数据的方差越小，表明这组数据的离散程度越小，这组数据也就越稳定. 在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制. 03 新知探究 刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下： 例1 刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9. 分别计算刘亮和李飞的射击成绩的离差平方和与方差，并判断谁的射击成绩更稳定. 03 新知探究 解：刘亮的射击成绩的平均数是 环 刘亮的射击成绩的离差平方和是 = =1+1+1+1+1+1 =6， 于是方差===0.6. 03 新知探究 李飞的射击成绩的平均数是 环 李飞的射击成绩的离差平方和是 = 于是方差===1.4. 03 新知探究 计算结果表明： ，因此，刘亮的射击成绩比李飞稳定. 求方差的一般步骤 1.求原始数据的平均数 2.求离差平方和 3.用离差平方和除以数据个数n 03 新知探究 两个女声小合唱队各由5名队员组成，她们的身高(单位:cm)为： 例2 解：甲队队员的平均身高=160+162+159+160+159)=160(cm). 甲队队员身高的离差平方和是 =(160-160) +(162-160) +(159-160) +(160-160) +(159-1 ... ...
