2025-2026学年广东省深圳市宝安区桃源居中澳实验学校高一（下）期中数学试卷 一、单项选择题：本大题共10小题，。 1.一个圆锥的高是，侧面积是2π，则该圆锥轴截面的周长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.给出下列命题，正确的有（ ） A. 若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 B. 已知λ，μ为实数，若，则与共线 C. 的充要条件是且 D. 若A，B，C，D是不共线的四点，且，则四边形ABCD为平行四边形 3.已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长为4，且∠APB=30°，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A. 6 B. C. D. 4.已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（ ） A. 点P在线段AB 上 B. 点P在线段AB的延长线上 C. 点P在线段AB的反向延长线上 D. 点P在射线AB上 5.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6.已知向量=（5，1），=（m,9），=（8，5）.若A，C，D三点共线，则m=（ ） A. B. -11 C. 11 D. 7.如图，已知=，=，=4，=3，则=（ ） A. - B. - C. - D. - 8.已知向量，，且，则=（ ） A. B. C. D. 9.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若 ，则λ+μ=（ ） A. B. C. D. 2 10.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=6，a=9，则此三角形有（ ） A. 两解 B. 一解 C. 无解 D. 无穷多解 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，。 11.已知复数z满足，则|z|= . 12.已知向量，若，则k= . 13.已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形A′B′C′D′，已知A′B′=3，，则四边形ABCD的面积为 . 14.如图所示，在梯形ABCD中，∥BC，BC=3AD，CE与BD交于点O，若，则x-y= . 15.设锐角△ABC的三边长为a,b,c,若△ABC的三边满足等式：a2+b2-ab=c2，a=4，则c的取值范围为 . 三、解答题：本题共4小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题3分) 在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且. （1）求∠A； （2）若，，求△ABC的面积S. 17.(本小题3分) 已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i,其中i为虚数单位，m∈R. （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围. 18.(本小题3分) 已知向量的夹角为. （1）求； （2）若与的夹角为钝角，求实数k的取值范围. 19.(本小题6分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足sin2B-sinBsinC=sin2A-sin2C. （1）求角A； （2）若b2+c2=12，△ABC的面积为，D为线段BC中点，求中线AD的长度. 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】 12.【答案】0 13.【答案】9 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】解：（1）若z是纯虚数， 则，解得m=-； （2）z在复平面内对应的点在第二象限， 则，解得， 故m的取值范围为（-，1）． 18.【答案】解：（1）因为向量与的夹角为，且， 所以， 所以； （2）因为向量与的夹角为，且， 所以， 若与的夹角为钝角， 则，即21k-44＜0，解得， 当与共线时，此时满足，解得k=-1， 即k=-1时，与共线，且方向相反， 故与夹角为钝角时，且k≠-1， 所以k的取值范围是． 19.【答案】 2 第1页，共1页 ... ...
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