2025-2026学年福建省泉州市南安市国光中学等校高二（下）期中数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，。 1.下列各式中正确的是（ ） A. （3x）′=3xln3 B. （logax）′= C. （3x）′=3x D. （logax）′= 2.在某一次招聘中，主考官要求应聘者从备选题中一次性随机抽取10道题，并独立完成所抽取的10道题，每道题答对得10分，答错不得分．甲答对每道题的概率为，且每道题答对与否互不影响．记甲最后的得分为X，则D（X）=（ ） A. B. C. D. 3.若函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，0]上的最大值为2，则它在R上的极小值为（ ） A. -5 B. -3 C. 24 D. 27 4.的展开式中含x4的项的系数为（ ） A. 55 B. 36 C. 27 D. 21 5.下列说法错误的是（ ） A. 设随机变量X服从二项分布，则 B. 设离散型随机变量η服从两点分布，若P（η=1）=2P（η=0），则 C. 设离散型随机变量X等可能取1，2，3，…，n,若P（X＜4）=0.3，则n=20 D. 从装有大小形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球，取到白球的个数记为Y，则 6.已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 8.已知不等式对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. B. C. -e D. -2e 二、多项选择题：本大题共3小题，。 9.甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（ ） A. 5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法 B. 5人站成一排，若甲、乙两人站一起，共有24种排法 C. 站两排，甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有12种排法 D. 5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有84种排法 10.有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为6%，5%，4%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为5：6：9，现任取一个零件，记事件Ai=“零件为第i台车床加工”（i=1，2，3），事件B=“零件为次品”，则（ ） A. P（A1）=0.2 B. P（B|A2）=0.05 C. P（B）=0.058 D. 11.已知函数f（x）=ex-bx-2有两个零点x1，x2，则（ ） A. 当b=e时，f（x）≤-2 B. C. 当b＞e时， D. 函数g（b）=|x1-x2|取最小值时，b=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.从1，2，3，…，9这9个自然数中任取3个数，若ξ表示取出的三个数中偶数的个数，则E（ξ）= . 13.已知的展开式第3项的系数为84，则展开式中最大的二项式系数值为 . 14.已知函数，则 x∈R，存在a,b（其中a,b∈R且|a|≥1），能使以下式子恒成立的是 . ①f（2x）≤f（l+x2）；②f（x）+f（-x）=2026；③f（-x2）＜f（a+l）；④f（x2）＞f（2-a-1）. 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的. （1）六位奇数； （2）不大于4310的四位偶数. 16.(本小题15分) 已知函数． （1）若a=1，求f（x）在[1，2]上的值域； （2）若a2-a≠0，讨论f（x）的单调性． 17.(本小题15分) 已知函数f（x）=a（ex+a）-2lnx（a＞0），f（x）的导函数为f'（x）. （1）当a=1时，解不等式f（x）＞ex； （2）判断f′（x）的零点个数； （3）证明：. 18.(本小题17分) 为营造浓厚的全国文明城市创建 围，积极响应创建全国文明城市号召，提高对创城行动的责任感和参与度，学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动. （1）求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率 ... ...
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