【50道解答题·专项集训】浙教版数学八年级下册第4章 平行四边形(原卷版 解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 【50道解答题·专项集训】浙教版数学八年级下册第4章 平行四边形 1．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，满足：． （1）求：的值； （2）为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角，连接，求直线与轴交点的坐标； （3）在（2）的条件下，当时，在坐标平面内是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由． 2．如图，矩形ABCD的边长是常量，点E在AD上以每秒3个单位的速度从D运动到A，当运动时间为1秒时，△ABE的面积为10；当运动时间为2秒时，△ABE的面积为4． （1）设AD=a，AB=b，点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，用含a，b，t的式子表示S； （2）求a和b的值； （3）求运动时间为0.5秒时，△ABE的面积． 3．计算10边形的内角和及外角和． 4． 阳阳同学发现了这样一个正多边形，它的每个外角都等于它每个内角的，阳阳想知道它是一个正几边形，还想知道它每个内角和每个外角的度数，还想知道它是不是轴对称图形，还想知道它的对称轴有多少条，还想知道……呃，想知道的还真有点多，也只有你能帮助阳阳同学了，请把所有的答案都写下来告诉他吧！ 5．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的．求多边形的边数． 6．如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值． 7． 在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2． ①当．时，求BE的长； ②求证：． 8．如图，在中，于点E，于点F，连结AF，CE. （1）证明：四边形AECF是平行四边形； （2）若，，，求BD的长. 9．□ABCD的对角线交于点O，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，连结OE，OF。 （1）如图1，若直线l恰好经过点O，试判断线段OE与OF的数量关系并证明。 （2）若直线l不经过点O，请结合图2情形判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。 10．如图，设点 P 是等边 内一点，PA=3，PB=4，PC=5.求 的度数. 11．在中，，点为边上任意一点（与不重合），以为直角边构造等腰直角三角形为的中点． （1）如图2，将绕点旋转，当点与重合时，求证：； （2）如图3，将绕点旋转，当点在上且时，求证：． 12．如图， 平行四边形 的对角线 相交于点 ， 点 在对角线 上， 且 ， 连接 ， ． （1）求证： 四边形 是平行四边形； （2）若 的面积等于 2 ， 求 的面积． 13．如图，已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得出四边形ABCD 是平行四边形的结论 ①AB∥CD；②BC∥AD；③AB=CD；④BC=AD；⑤∠A=∠C；⑥∠B=∠D. 14．如图，在中，点E，F分别为，的中点，点D为上一点，连结交于点G，已知． （1）求证：平分； （2）已知，若，求的度数． 15．如图 （1）如图①，四边形ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于点 P，已知∠A+∠D=140°，求∠P 的度数. （2）如图②，在四边形 ABCD 中， 和 外角的三等分线交于点 P，已知 ，请写出 与 的数量关系，并证明. （3）如图③，E在CD 边的延长线上，F在AD 边的延长线上， 和 的平分线交于点 P，请直接写出 的数量关系. 16．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数． 17．如图， 中，，为锐角要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案 （1）正确的方案有　 　 种； （2）针对上述三种作图方案，请从你认为正确的方案中选择一种给出证明过程． 18．如图，．若的面积是5，求四边形ABCD的面积. 19．如图，等腰直角中， ... ...