【50道解答题·专项集训】浙教版数学八年级下册第5章 特殊平行四边形(原卷版 解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 【50道解答题·专项集训】浙教版数学八年级下册第5章 特殊平行四边形 1．如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为． （1）求的长； （2）求点E的坐标． 2．如图1是两条直角边长分别为斜边长为c的直角三角形纸片，图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案． （1）用含有的式子表示图2中正方形的边长； （2）当时，小正方形的面积是多少？ 3．如图平行四边形的对角线，相交于点，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）当的对角线满足_____条件时，四边形是正方形，并说明理由． 4．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是矩形； （2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积． 5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6， 求（1）∠BAD，∠ABC的度数； （2）求AB，AC的长； （3）求菱形ABCD的面积． 6．如图，矩形 的对角线 相交于点O， ，且 ，求矩形 的面积． 7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA＝OC，AB＝BC． （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图2，AB＝AC，CH⊥AD于点H，交BD于点E，连接AE，点G在AB上，连接EG交AC于点F，若∠FEC＝75°，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四条与线段CE相等的线段（线段CE除外）． 8．如图，在四边形 ABCD中， AB∥CD， AB=AD，对角线 AC， BD 交于点 O， AC平分∠BAD，过点 C作 CE⊥AB交 AB的延长线于点 E，连接 OE. （1）求证：四边形 ABCD是菱形； （2）若 OE=4， BD=6，求 CE的长. 9．如图，的对角线，相交于点O，将对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形． 10．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长． 11．如图，在中，，，分别是，的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 12．如图，在四边形中，，点E在的延长线上，，连接，交边于点F，且，连接. （1）求证：； （2）若，求证：四边形为菱形； （3）在（2）的条件下，若，，求菱形的面积. 13． 定义： 有两个相邻的内角是直角， 并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形， 相等两邻边的夹角称为邻等角． （1） 如图 1， 在四边形 中， ， 对角线 平分 ． 求证： 四边形 为邻等四边形． （2） 如图 2 ， 在 的方格图中， 三点均在格点上． 若四边形 是邻等四边形， 请画出所有符合条件的格点 ． （3） 如图 3， 四边形 是邻等四边形， 为邻等角， 连结 ， 过点 作 交 的延长线于点 ． 若 ， 求四边形 的周长． 14．如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上. （1）在图1中画出以AB为边且周长为无理数的ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）. （2）在图⒉中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上. 15．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.如图，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？ 16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF与DE相交于点G． （1）求证：矩形ABCD为正方形： （2）若AE：EB＝2：1，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积． 17． 如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点（DE ... ...