中小学教育资源及组卷应用平台 特殊平行四边形 单元综合素养提升卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在菱形中，，，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（ ） A．点 C B．点E C．点F D．点O 3．如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图， 是菱形 的对角线 ， 的交点， ， 分别是 ， 的中点.下列结论中正确是（ ） ① ；②四边形 是菱形；③四边形 的面积为 ，④ . A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 5．如图，在矩形中，，则D的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在RtΔABC中，，按以下步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点在AB的上方）；（2）作直线MN交AB于点，交BC于点；（3）用圆规在射线OM上截取．连接AD，AE，BE，过点作，垂足为，交AD于点．下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）若，则四边形ADBE的周长为25．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题，其中正确命题的个数为（ ） （1）等边三角形是中心对称图形； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形； （4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知，，，，的平分线交于点E，且．将沿折叠，使点C与点E恰好重合，下列结论：①，②点E到的距离为3，③，④四边形是菱形．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．连接DE，DF，若，则一定等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ． 12．如图，菱形 的对角线 与 相交于点O．已知 ， ．那么这个菱形的面积为 ． 13．“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意“双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意．如图是铜胎画珐琅山水图方胜盖盒，它由两个全等的正方形重叠而成，其中重叠部分也是正方形．已知该盖盒的长为（点A、B之间的距离），宽为（点C、D之间的距离），则重叠部分的正方形面积为 ． 14．如图，有两张矩形纸片 ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放，使点D 与点G 重合，且重叠部分为 MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α，则当a=30°时，BM= cm；当α最小时，重叠部分的面积为 cm2. 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B坐标为，E是边上一点．连接，将沿折叠，点刚好与边上点重合，则的长为 ． 16．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD= 度． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知，在矩形ABCD中，点E ... ...
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