中小学教育资源及组卷应用平台 锐角三角函数单元测试卷1 选择题 1． sin60°的值等于（ ） A． B． C． D． 2． 在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosA的值为（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ） A．30米 B．10米 C．3米 D．米 5．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2+ B．2 C．3+ D．3 8．如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=，那么AE的值为（ ） A．3 B．6 C．7.2 D．9 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 9．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．2cm 10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，则山的高度是（ ） A．（600﹣250）米 B．（6002- 50）米 C．（350+350）米 D．500米 11．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ） A．（6+6）米 B．（6+3）米 C．（6+2）米 D．12米 12．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ） A．20海里 B．10海里 C．20海里 D．30海里 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题 13．计算：sin45°+6tan30°﹣2cos30°= ． 14．在△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C= ． 15．一直角三角形的两边长分别为6和8，则该三角形中较小锐角的正弦值为 ． 16．如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，BE=4，BC=6，则sin∠DAC= ． 17． 如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高） ． 18．如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是 ． 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥ BE， 则△CEF的面积是 ． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 20．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，，则BC边上的高AE的长为 ． 21．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为 海里/小时． 22．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为 米． 23．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值为 ． 24．如图，四边形BDCE内 ... ...
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