2025—2026学年八年级数学下学期单元测试卷 第5章 特殊平行四边形 单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．四条边都相等 C．两组对边分别平行 D．对角线相等 2．如图，小明能用一根绳子检查一个书架的侧边与上、下底垂直，他的依据是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 3．如图，在矩形中，点E在边上，，连接，若，，则的长为（ ） A． B．10 C． D． 4．如图，在矩形中，，．把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点．设交于点，连接．有如下结论：①；②；③的长度是；④．上述结论中，正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，正方形的边长为是边上的一动点，以为边向左作正方形，连接，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点是正方形内一点，连接．若是等边三角形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，平分，，若，，平行四边形的面积为144，则线段的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．如图，中，，，分别以点和点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则的长为（ ） A．5 B． C．6 D． 9．如图，在菱形中，对角线与交于点O，点E为中点．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线平分，且平移恰好到．下列结论中：①平分；②；③平分；④．一定正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．如图，在矩形中，，交于点，，，分别是线段，的中点，则的长为_____． 12．如图，在正方形中，是边上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交．于点、，下列结论：①；②；③；④当是的中点时，．其中正确的结论有_____． 13．如图，为正方形内一点，，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，延长交于点，连接．则的面积为_____ 14．如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交于点G、F，点H、M、N、P分别是的中点，则的长是_____． 15．如图，分别为四边形各边的中点，当四边形满足条件_____时，四边形是菱形；当四边形满足条件_____时，四边形是矩形．（请填上你认为正确的一个条件即可） 16．如图，菱形的对角线和相交于点O，，垂足为E，若菱形的周长为20，，则的长为_____． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 ，22题每题 10分，第 23题每题 12 分，共 72 分） 17．如图，在矩形中，已知，点E、F分别为、上两点，连接、． (1)如图1，当时，连接，且． ①已知，，求的长； ②已知，求的值； (2)如图2，若平分，且，延长交延长线于点Q，若，，求k的值． 18．如图1，过的对角线交点作两条互相垂直的直线，分别交于四点，连接． (1)试判断四边形的形状，并说明理由． (2)如图2，如果四边形是正方形，其它条件不变，试判断四边形的形状并说明理由． 19．2026年，我国多地实行中小学生春假制度．春假期间，同学们走出课堂、积极参与实践活动．小明在学习了菱形的相关知识后，动手制作了一款由三个全等菱形组成的木制活动衣帽架，该衣帽架可灵活调节挂钩间距，既实用又美观．如图，在A、E、F、C、G和H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B，M处固定．若菱形的边长为，要使两排挂钩间的距离为，则B、M之间的距离为多少？ 20．如图，四边 ... ...
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