2025—2026学年八年级数学下学期单元测试卷 第5章 特殊平行四边形 单元测试·培优卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． 矩形内部对角线存在固定的数量关系，任意一个标准矩形，其两条对角线之间的关系是（ ） A．互相垂直且不等 B．长度相等且互相平分 C．互相垂直且相等 D．互不相交且平行 2．如图，四边形和是两个不全等的正方形，连接交于，如果面积为，则面积为（ ）． A． B． C． D． 3．如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成．已知菱形的边长为，当挂钩B、D之间的距离是时，则挂钩A、C之间的距离是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，对角线，相交于点，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，有大小不同的2个正方形A和B，当B的对角线交点与A的一个顶点重合时，重叠部分的面积是A的，那么当A的对角线交点与B的一个顶点重合时，重叠部分的面积是B的（ ） A． B． C． D． 6．如图，点，，，分别是四边形的各边中点，顺次连接、、、，当（ ）时，四边形是菱形． A． B． C． D．且 7．如图，菱形中对角线相交于点，且，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点是矩形的对角线上一点，过作，分别交于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．12 C．18 D．24 9．如图，在四边形中，，，，．点从点出发，以的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以的速度沿向终点运动．当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ） A．4s B．3s C．2s D．1s 10．如图，将矩形放在平面直角坐标系中，轴，，，若点，则B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．如图，将长方形纸片，沿折痕折叠，分别落在对应位置处，交于点E，若，则为 _____ ． 12．如图，在中，对角线，相交于点．在不添加辅助线的前提下，增加一个条件，使得是矩形．这个条件可以是_____． 13．如图，在正方形中，是边上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、.给出以下结论：①；②；③；④；⑤当是的中点时，．上述结论中，正确结论的序号有_____． 14．如图，在矩形中，，点P从点A向点D以的速度运动，点Q以的速度从点C出发，在B，C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D时，两点同时停止运动，这段时间内，若以P，Q，C，D四点为顶点的四边形是矩形，那么运动时间为_____． 15．如图，木匠师傅在设计窗格时，先做出平行四边形木框，固定边在窗棱上，再连接各边中点E、F、G、H构造出四边形窗花．请问，在向左推动木框的过程中（各点始终在同一平面内），四边形的面积_____（填“先变大后变小”或“始终不变”或“先变小后变大”）． 16．如图，在矩形中，连接，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交于点，连接若，则的大小为_____． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 ，22题每题 10分，第 23题每题 12 分，共 72 分） 17．如图，点E是平行四边形对角线AC上的一点，对角线交于点O，点F在的延长线上，且，与相交于点G． (1)求证：； (2)连接，若，，求证：四边形是矩形． 18．如图，菱形的对角线，相交于点O，于点E，F是的中点，于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 19．如图，在中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接．若，求的长． 20．如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送（即水平距离），到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
