广东佛山市南海区西樵镇部分校2025-2026学年七年级下学期5月期中联考数学试题(含答案)

广东佛山市南海区西樵镇部分校2025-2026学年七年级下学期5月期中联考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗．苔花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3.已知a=,b=,c=,则下列关于a,b,c的大小关系中正确的是( ) A. c>a>b B. a>b>c C. c>b>a D. b>a>c 4.数学课上学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共有10个球，其中有4个白球、3个红球、2个黑球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（） A. 黑色 B. 红色 C. 黄色 D. 白色 5.将周长为的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（　　） A. B. C. D. 6.如图，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、E、F，△ABC中BC边上的高是（　　） A. CF B. BE C. CD D. AD 7.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 8.油纸伞是中华民族传统工艺品之一，其截面如图所示，支撑杆，，当沿滑动时，油纸伞开闭，小亮由油纸伞的状态判断，，他的判定依据为（ ） A. B. C. D. 9.有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为(3a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形，则需要C类卡片的张数为（ ）． A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 10.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数” 　　 A. 56 B. 66 C. 76 D. 86 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，。 11.已知∠A与∠B互余，若∠A=60，则∠B的度数为 ． 12.计算：= . 13.若，，则的值是 ． 14.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射原理有，，其原理如图2所示，若，则的度数为 ． 15.如图，正方形的对角线相交于点，以点为顶点的正方形的两边，分别交正方形的两边，于点，，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为 ． 三、计算题：本大题共1小题，。 16.计算： 四、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题5分) 先化简，再求值：其中． 18.(本小题12分) 植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率 b (1) 完成上述表格： ， ； (2) 这种树苗成活的概率估计值为 （精确到 ） (3) 如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 19.(本小题8分) 如图，直线， (1) 利用尺规作图：过点B作，且与交于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2) 试说明：． 20.(本小题8分) 如图，在中，点在的延长线上，于点，，平分 (1) 求证：； (2) 若是的中点，，，求的面积． 21.(本小题12分) 植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 a 316 640 800 成活的频率 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 b (1) 完成上述表格： ， ； (2) 这种树苗成活的概率估计值为 ； (3) 如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树 ... ...