2025-2026学年江西省新余市分宜县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列描述能够确定位置的是（ ） A. 轮船沿北偏东37°方向行驶 B. 天安门附近 C. 七年级24班在五层 D. 东经123°43′北纬42°33′ 2.在实数，，，3.1415926，，0.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐增加1个）中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列等式成立的是（ ） A. =±5 B. =3 C. =-4 D. ±=±0.6 4.如图所示，与∠4互为内错角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°，其中能判断AB∥CD的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 6.如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行1 第二行2 第三行3 第四行4 … 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，。 7.81的算术平方根是 . 8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，-3），则点P在第 象限. 9.如图所示，三条直线l1、l2、l3相交于一点，则∠1+∠2+∠3= ． 10.比较大小： 1（填“＜”或“＞”或“=”）． 11.用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=_____． 12.已知点A（-4，3），AB=5且AB与坐标轴平行.若点B在x轴的上方，则点B的坐标为 . 三、计算题：本大题共2小题，。 13.解方程： （1）3x2=12； （2）（x-1）3=-64. 14.计算：. 四、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题6分) 完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，AB∥CD，求证∠B=∠C． 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠1=∠4（①_____）， ∴∠2=∠4， ∴CE∥BF（②_____）， ∴∠3=③_____（④_____）， 又∵AB∥CD（已知）， ∴∠3=⑤_____（⑥_____）， ∴∠B=∠C． 16.(本小题6分) 如图，将一块直角三角板ABC（∠C=90°），沿着AB所在的直线l向右平移了一段距离，点F与点C对应.请仅用无刻度直尺完成以下作图. （1）过点F作直线l的平行线； （2）过点F作直线BC的垂线. 17.(本小题6分) 如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得三角形DEF.已知AG=3，BE=6，四边形ACFG的面积为39，求DE的长. 18.(本小题8分) 将三角形ABC沿BC边向右平移得到三角形DEF，如图. （1）若∠B=70°，则∠DEF=_____ 度； （2）若三角形ABC的周长为10，AD=2，求四边形ABFD的周长. 19.(本小题8分) 已知m-2的立方根是3，n+1的算术平方根是2，d是的整数部分. （1）求m,n,d的值； （2）求m-4n+d的平方根. 20.(本小题8分) 如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°. （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数. 21.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）.将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A1B1C1. （1）在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）求三角形A1B1C1的面积； （3）若P（x,y）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为_____. 22.(本小题9分) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. （1）点A（-1，3）的“长距”为_____； （2）若点B（4a-1，-3）是“完美点”，求a的值； （3）若点C（-2，3b-2）的长距为4， ... ...
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