合肥八中2025-2026学年第二学期高一年级期末检测 数学试题卷 命題人：江鹏审题人：王雪春甘梦尧 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时长120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无放。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1,高一(5)班有女生20人，男生30人，用分层抽样的方法从该班所有学生中抽取一个容量为10的样 本，则男生应抽取() A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 2.在△ABC中，A=60°，AC=4,BC=2W6,则B=（) A.30° B.45° C.60° D.135° 3设是一条直线，α，B是两个不同的平面，下列命题正确的是() A.若lIa,lIB,则aIB B.若a⊥B,lIa,则l⊥β C.若1Ia,l⊥B,则a⊥B D.若a⊥B,l⊥a,则lIB 4若两个非零向量ā，6满足a+6=-=2,则向量a+6与a-万的夹角是() 停 B胃 c 5.下列说法中，正确的是（) A.已知一个底面半径分别为r,T2的圆台有内切球的充要条件是圆台的母线长为r,+r2 B.已知数据2,3,5,7,8,9,10,11则该组数据的第三四分位数为9 C.一组样本数据的频率分布直方图是单峰形状且向右拖尾，该组数据平均数小于中位数 D.若P()>0,P(B)>0则存在事件A、B彼此互斥与相互独立同时成立 6.如图，在四面体C-OAB中，OA⊥OB,OA⊥OC,OB⊥OC且OA=OB,D为四面 体C-OAB外一点，要使CD⊥AB,需要添加的条件是（) A.CD⊥OC B.CD=OC C.DA=DB D.DA⊥DB 7.在正方体ABCD-ABCD中，点N是棱BC的中点，点M在四边形DCCD内部运动（包 括边界)设直线AD与直线MN所成的角为B,则当MW∥平面BB,D,D时，tan0的取值范围为() A[1,V B.[L,月C.[V瓦， D.[5,⑤ 第1页共4页 2 8半径2的圆O的内接正五边形PPP中，P是圆上的动点，则 =() A.36 B.40 C.44 D.48 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数名=1+i,3=-2+3i则（) A.3+z2=-1+4i B.3一在复平面内对应的点位于第二象限 C.z2的虚部为21 D.= 10.设全集U={(x,y)x,y∈〔-2，-1,1,2]，平面内共16个整数点，定点P(1,1),记样本空间2=CuP),从0中 随机取一点，定义三个事件：A=x=1”,B==2”C=“x+y=0”,从全集U中随机取一点，定义三 个事件X="x>0”,Y="y>0”,Z="xy>0”,下列说法正确的是（) APA=月 B.事件A、B相互独立 CPQAUQ-号 D.三事件X,Y,Z两两独立但不相互独立. 11现有3个半径为2且完全相同的小球，若要将这3个小球放入封闭型容器中（容器壁的厚度忽略不计）， 则这个容器可以是（) A.底面边长为4+45，高为4的正三棱锥 B.底面边长为7，高为12的正三棱柱 C.直径为9的球体 D.长为8，宽为4，高为135的长方体 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.已知a=(2,1),b=(m,4),且a16,则m=· 13.如图，四面体ABCD中，AC=3,BD=2,M、N分别为AB、CD的中点.若异面直 B 线AC与BD所成角的大小为60°，则MN的长为一 14.直角三角形DEF的三个顶点分别在等边三角形ABC的边AB,BC,CA上，且 ∠DBF=60,∠BDF=30,求的最小值一 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) D 已知棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中M、N分别为CD和AD的中点. N (1)求证：四点M,N,A,C共面 (2)若沿着平面MNAC将正方体截成两部分. A 第2页共4页 ... ...
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