第11章 整式的乘除 章末检测 八年级上册华师版（2024） 一、单选题（本大题共9小题） 1．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2．如果，那么代数式的值为（ ） A. 14 B. 9 C. D. 3．下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4．观察如图所示的两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律分析，若，则，的值可能分别是（ ） A. ， B. ，7 C. 2， D. 2，7 5．在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（，如图（1）），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图（2）），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ） 图（1） 图（2） A. B. C. D. 6．若，，则的值为（ ） A. 21 B. C. D. 7．已知，则的值是（ ） A. 5 B. 9 C. 13 D. 17 8．不论，为任何有理数，的值均为（ ） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数 9．设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为.若，且，均为正整数，则（ ） A. 与的最大值相等，与的最小值也相等 B. 与的最大值相等，与的最小值不相等 C. 与的最大值不相等，与的最小值相等 D. 与的最大值不相等，与的最小值也不相等 二、填空题（本大题共5小题） 10．因式分解：_____. 11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ，则手掌捂住的多项式为_____. 12．已知，，，则____. 13．已知，，则与的大小关系是_____. 14．若 的展开式中不含 项和 项，则 的值为 . 三、解答题（本大题共2小题） 15．（1） 已知，，求的值； （2） 若，，求的值. 16．分解因式时该式只有两项，且属于平方和，要使用公式可以添一项，随即将此项减去，即可得. 根据以上方法，把下列各式因式分解： （1） ； （2） . 四、计算题（本大题共2小题） 17．先化简，再求值：，其中. 18．【提出问题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？” （1） 【解决问题】计算： ____；； .以上计算结果均（填“是”或“不是”）8的倍数. （2） 设一个奇数为（为整数），请你先试着回答老师提出的问题，再验证你的结论. （3） 【拓展延伸】任意奇数的平方加上1后都一定是 的倍数. 五、应用题（本大题共1小题） 19．探究：把四块如图（1）所示的小正方形按图（2）所示的方式拼成一个大正方形，空白部分是两个长为、宽为的互相垂直的矩形； 图（1） 图（2） 图（3） 尝试：．用不同的代数式表示图（2）中阴影部分的面积，可得到的等式为_____； 应用：．如图（3），已知是线段上一点，分别以,为直角边向上和向下作等腰直角三角形，若,，求阴影部分的面积； 拓展：．已知,，求的最小值. 参考答案 1．【答案】D 和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；，故选项错误，不符合题意；，故选项错误，不符合题意；，故选项正确，符合题意.故选. 2．【答案】A .当时，原式.故选. 【关键点拨】 先将所求代数式化简为含有的形式，再整体代入求值即可. 3．【答案】B 选项，，原式分解不彻底，故本选项不符合题意；选项，，是因式分解且分解正确，故本选项符合题意；选项，，原式分解错误，故本选项不符合题意；选项，，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意.故选. 4．【答案】A 根据题意，知，，，的值可能分别是，，故选. 5．【答案】C 题图（1）中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即，题图（2）中阴影部分图形拼成的是长为，宽为的长方形，因此其面积为，所以，即，故选. 6．【答案】C ，， 原式，故选. 7．【答案】C 令，则原式可化为，则，解得，即.故选. 8．【答案】A 原式.因为，，所以. 【刷有所得】 对于验证多项式的非负性或者求最值等题目，常用的方法是将多项式化成一个完 ... ...
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