第10章 数的开方 章末检测 八年级上册华师版（2024） 一、单选题（本大题共3小题） 1．有下列各数：，，，，，，其中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是4 C. 的绝对值是 D. 无理数和有理数的积仍是无理数 3．若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题） 4．已知实数，满足，则的立方根是____. 5．定义新运算：对于任意实数，，都有.例如，，则的值为_____. 6．实数，在数轴上的位置如图，则化简_____. 7．已知，其中是整数，，则的相反数为_____. 三、解答题（本大题共2小题） 8．阅读材料：对于任意两个实数和比较大小，若，则；若，则；若，则．上面的规律反过来也成立． 参考材料，解决问题： （1） 比较大小：____；（填“ ”“”或“ ”） （2） 已知，且，若，，试比较和的大小． 9．根据下表回答下列问题： 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 17.6 17.7 17.8 17.9 18 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1） 316.84的平方根是 ； ； . （2） 若 介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数 有 个. （3） 观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论. 四、计算题（本大题共1小题） 10．计算： （1） ． （2） . 参考答案 1．【答案】B ，是分数，属于有理数；是有限小数，属于有理数；无理数有，，，共3个.故选. 2．【答案】C 负数没有平方根，则选项不符合题意；的算术平方根是2，则选项不符合题意；,，则选项符合题意;无理数和有理数的积不一定是无理数,如,则选项不符合题意.故选. 3．【答案】A ，，则， 将表示在数轴上不在墨迹覆盖区域.， 将表示在数轴上在墨迹覆盖区域.，， 将表示在数轴上不在墨迹覆盖区域.，， 将表示在数轴上不在墨迹覆盖区域.综上，将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被题图所示的墨迹覆盖的数有1个.故选. 4．【答案】2 ，，，，，，，，的立方根是，故答案为2. 5．【答案】 . 6．【答案】 由数轴可知，，，，，， 原式.故答案为. 7．【答案】 ，,即，，其中是整数，，，，，的相反数为，故答案为. 【思路分析】 根据无理数的估算方法得到，则可得到，，进而可得答案. 8．【答案】（1） （2） ，，，，，. （1） .，,，故答案为 . 9．【答案】（1） ， ，171；（2）4；（3）答案不唯一 （1） ， 的平方根是 ， ， ．故答案为 ， ，171. （2） ， ，且 介于17.6与17.7之间， 整数 的值可能为310，311，312，313， 满足条件的整数 有4个．故答案为4. （3）发现的结论：当 时，随着 的增大， 也增大．（答案不唯一） 10．【答案】（1） ． （2） 原式. ... ...
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