《第1章 二次函数》单元提升练习 2026-2027学年浙教版新教材数学九年级上册 一、选择题（每题3分，） 1．已知抛物线（，为常数且），当时．若抛物线与轴的交点位于最高位置时，则的图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①，②，③当时，y随x的增大而增大，④，⑤若m，n（）为方程的两个根，则且．其中正确的结论有（ ） A．①③ B．①②④ C．②④⑤ D．①④⑤ 3． 某生态农业示范园实施精准灌溉，在灌溉主管道沿线安装移动喷头.如图，点 P为固定水位监测点，喷头Q从A处沿直线管道AB移动。设AQ为x（单位： m) （0≤x≤n)， PQ2为y（单位：m2)，y关于x的函数图象如图所示，图象与y轴交于点 C，最低点D （m， 25)，且经过E（2， 169)和F（n， 169)两点.下列选项正确的是（ ） A．m=12 B．n=16 C．图象与y轴交点C的纵坐标为221 D．点（10， 39)在该函数图象上 4．如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①5a+b＜0；②若（4，y1），（-1.5，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2；③关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个不相等的实数根；④对于任意实数m，a（m2-1）≤b（1-m）总成立； ⑤.其中结论正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③； ④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知二次函数 当x>0时，y的值随x值的增大而减小，则下列结论正确的是 ( ) A．ab<0 B．该函数图象的顶点位于第四象限 C．方程 没有实数根 D．该函数的最大值不小于-3 8．如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点D，E．过点作轴的平行线，交抛物线于点A，C．则以下结论： ①抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ②无论x取何值，总是负数； ③当时，随着x的增大，的值先增大后减小； ④四边形为正方形．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．抛物线 开口向上，对称轴为直线 抛物线与x轴的两个交点分别为（x1，0)，（x2， 0) ， 且-1＜x1<0， 10 C．c-4b<0 D．c-4b≤0 10．抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②（t为实数）；③；④若和为图象上两点，且，则．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，） 11．在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小明用描点法画它的图象，列出了如下表格： … … … … 下列五个结论：①点在该函数图象上；②该函数图象在轴的下方；③该函数图象有最高点；④若和是该函数图象上两点，则；⑤若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数表达式是．其中正确的结论是 ．（填写序号） 12．若二次函数的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程的一个解，则另一个解 ． 13．如图，，是抛物线上两点，点为的中点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，．设，两点的横坐标分别为，．则的值为 ． 14．在探究二次函数 bx+c(a≠0)的图象与性质的过程中，y 与x的几组对应值列表如下： x … -1 0 1 2 3 4 5 … y 8 3 0 0 3 8 （1）该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ； （2）该二次函数图象的对称轴为直线 ，顶点坐标为 ，函数有最 (填“大”或“小”)值，为 ； （3）函数图象开口向 (填“上”或“下”)； （4）若点 是 ... ...
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