第2章 一元二次方程 单元巩固复习小练(含答案)2026-2027学年苏科版九年级上册数学

第2章一元二次方程单元巩固复习小练 一、单选题 1．（26-27九年级上·全国·单元复习）下列方程：①；②；③；④其中是一元二次方程的有（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 2．（25-26八年级下·陕西西安·期末）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）一元二次方程根的情况为（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 4．（25-26九年级上·四川德阳）若方程是关于的一元二次方程，则的值是（ ） A． B． C． D．或 5．（25-26八年级下·湖南长沙·期末）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（25-26八年级下·山东威海·期末）某市计划从今年第二季度开始到本年底对全市共285个社区全部实现垃圾分类．已知该市第二季度已有60个社区率先实现垃圾分类，预计第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度的平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（25-26八年级下·浙江台州·期末）在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问阔长各几步？也就是说，一块长方形田地的面积为平方步，长和宽共步，问：这块长方形田地的长宽各多少步？针对这类问题，杨辉提供了巧妙的几何解法，如图：用四个完全相同的面积为平方步的矩形拼成一个大正方形，若设矩形田地的宽为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．（25-26八年级下·安徽六安·期末）如图，根据小丽与“豆包”的对话，“豆包”在深度思考后，给出的正确答案是（ ） 豆包 内容由AI生成 有没有这样一个数，先计算它的平方， 然后加上它的3倍，运算结果与这个 数的相反数减4相同． A． B． C． D．1 9．（25-26九年级上·河北邯郸·开学考试）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．如果方程有两个相等的实数根，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．（25-26八年级下·浙江宁波·期末）若关于的一元二次方程有解，则该方程的解是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 11．（25-26八年级下·湖南长沙·期末）一元二次方程的一次项系数是_____． 12．（26-27九年级上·全国·单元复习）已知关于x的一元二次方程没有实数根，请你写出一个满足条件的k的值：_____． 13．（2026·江苏南通·模拟预测）已知关于x的方程是一元二次方程，则的值为_____ 14．（25-26八年级下·北京·期末）若是关于的方程的一个根，代数式的值为_____． 15．（26-27九年级上·全国·课后作业）用一根长的铁丝围成一个斜边长是的直角三角形，则这个直角三角形的面积为_____． 16．（2026·内蒙古通辽·三模）如图，一个养殖户用米长的围栏围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积为平方米，那么每个鸡舍的长为_____． 17．（2026·山东威海·模拟预测）已知，则_____． 18．（25-26八年级下·江苏苏州·期末）图①是边长为，的矩形纸片，可将其剪拼成图②所示的图形．若，是关于的一元二次方程的两个实数根，则_____． 19．（25-26九年级下·山东·自主招生）关于的方程只有整数根，则满足条件的所有正实数的和为_____． 20．（25-26八年级下·山东淄博·期末）阅读材料：如果，是一元二次方程的两个实数根，则有，．创新应用：如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式_____． 三、解答题 21．（26-27九年级上·全国·单元复习）解方程： (1)； (2)． 22．（25-26八年级下·山东青岛·期末）已知关于x的一 ... ...