2026-2027学年九年级数学上册第30章直线和圆的位置关系单元测试卷人教版 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则它的内切圆⊙O的半径是（ ） A．1 B．2 C．2.5 D．5 2．（3分）圆的半径为4cm，圆心与直线上某一点距离为4cm，则直线与圆的位置关系不可能是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 3．（3分）如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠C＝25°，则∠A为（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 4．（3分）下列直线中，一定是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．垂直于圆的半径的直线 C．与圆心的距离等于半径的直线 D．经过圆的直径一端的直线 5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ） A．1或5 B．1 C．1或3 D．3 6．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，PA、PB分别与CD交于点C、D，若PA＝10，则△PCD的周长为（ ） A．10 B．12 C．16 D．20 7．（3分）五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同烯分子（C60）中的微粒像足球一样团结在一起．一个烯分子由12个正五边形、20个正六边形组成（如图①所示）．如图②，在正六边形ABCDEF中，连接BE，若BE＝18，则正六边形ABCDEF的边长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 8．（3分）如图，正八边形ABCDEFGH的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的弧长为（ ） A． B． C．3π D．2π 9．（3分）如图，点O，I分别是△ABC的外心、内心，连接OB，IA．若∠BAI＝35°，则∠OBC的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 10．（3分）如图，AB为直径，点C，D，E都在半圆O上，设AE＝DE＝x，，AB＝2y，则y与x之间的函数关系为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 12．（3分）若⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则直线AB与⊙O的位置关系是 ．（填“相交”、“相切”或“相离”） 13．（3分）如图，⊙O是地球示意图，其中CD表示赤道，EF、AB分别表示北回归线和南回归线，∠DOB＝23.5°．点P表示无锡经开区的位置，纬度大约是北纬31.5°（∠POD＝31.5°）．冬至日正午时，太阳光线MB所在直线经过地心O，此时点P处的太阳高度角∠NPQ（即平行于MB的光线NP与⊙O的切线PQ所成的锐角）的大小为 ． 13．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O相切于点A、B，点C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E，若PA＝20，则△PDE的周长为 ． 14．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点．若AD＝2，BC＝6，则△ABC的周长为 ． 15．（3分）正五边形ABCDE与等腰Rt△CDF如图摆放，则∠BCF＝ °． 16．（3分）科学家发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则∠CBF﹣∠COD的度数为 ． 17．（3分）如图，已知点O是△ABC的内心，∠A＝x°，∠O＝y°，若，则2y﹣x＝ ． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝8，以AB为直径作⊙O，将矩形ABCD绕点B旋转，使所得矩形A′BC′D′的边C'D'第一次与⊙O相切，切点为E，边A′B与⊙O相交于点F，若BF＝8，则CD的长为 ． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（10分）若一个正多边形的内角和比外角和多720°． （1）求这个多边形是几边形？ （2）这个正多边形每个内角的度数为多少？ 20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于点D，DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线． 21．（8分）如图，AB是⊙O ... ...
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