广东省汕头市下蓬中学2024—2025学年度高一第一学期第一次阶段性考试数学(含答案)

广东省汕头市下蓬中学2024—2025学年度高一第一学期第一次阶段性考试数学 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，，在每小题所结的四个选中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列集合中表示同一集合的是（ ） A.M={（3，2）}，N={（2，3）} B.M={2，3}，N={（2，3）} C.M={（x，y）︱x+y=1}，N={y︱x+y=1} D.M={2，3}，N={3，2} 2.若以方程 x2-5x -6=0 和x2-x-2=0 的解为元素组成集合 M，则 M中元素的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.给出下列6个关系：①∈R，②∈Q，③0 N，④ ={ }，⑤{a，b} {b，a }， ⑥1∈{（1，2）}.其中正确命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合A={-1，1，2，3}，集合B={y︱y=x2，x∈A}，则集合B的子集个数为（ ） A.7 B.8 C.16 D.32 5.已知集合M满足条件{1，2} M{1，2，5，6，7}，则符合条件的集合M的个数为（ ） A.3 B.4 C.7 D.8 6.已知x，y为实数，则“x≥3，y≥2”是“xy≥6"的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题p: x∈R，- x2<0， 命题q：存在一个实数x，使x>x2，则下列说法中正确的是（ ） A.命题P，q都是真命题 B.命题P是真命题，q是假命题 C.命题P是假命题，q是真命题 D.命题 P，q都是假命题 8.若集合A={ x︱（m-2）x2+2mx-1=0}恰有两个子集，则实数m的值是（ ） A.-2 或1 B.2或1 C.-2 D.±2 或1 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列式子中，可以是x≤2的充分条件的有（ ） A. x<1 B. x <3 C.-1b，则< B.若 a >b，则ac2>bc2 C.若 a3>b3，则a >b D.若︱a︱ >︱b︱，则a >b 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12.命题" x∈R，x2+ x-1>0"的否定是_____ 13.已知集合A={ x∈Z︱∈Z}，用列举法表示集合A.则A=_____ 14.若集合M={x︱x2+x-6=0}，N={x︱ax-1=0}，且N M，则实数a的值为_____ 四、解答题：本题共6 小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或算步骤. 15.（本题12分）设集合U={ x∈N﹡︱x≤9}，A= {x ∈Z︱1≤x <5}.B={1，3，4，5，7} 求A∩B，CU (AUB) ，A∩(CUB) 16.（本题12分）已知A={4，a2}，B={ a -6，1+ a，9}，如果A∩B={9}，求a的值；求AUB. 17.（本题12分）已知集合A={x︱1≤x <4}，B={x︱x >2}. （1）求 AUB；A∩B. （2）求（CRA）∩B 18.（本题12分）已知全集U=R，集合A={ x︱x≤-2，或x≥3}，B={x︱2m+1≤x≤m+7} 若（CUA）∩B=B，求实数m 的取值范围. 19.（本题14分）设集合A={x︱（x -3）（x -a）=0，a ∈R}，B={ x ︱ x2-5 x +4=0. } （1）当a=4时，求A∩B，AUB： （2）记C=AUB，若集合C的真子集有7个，求所有实数a的取值所构成的集合. 20，（本题15分）已知命题P： x∈R，ax2+2x-1=0为假命题.设实数a的取值集合为A，设集合B={x|3m