江西省于都县第三中学2024-2025学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列叙述能够组成集合的是（ ） A．我校所有体质好的同学 B．我校所有800米达标的女生 C．全国所有优秀的运动员 D．全国所有环境优美的城市 2．若，则（ ） A．0 B．1 C．4 D．5 3．已知命题，则为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A． B．或 C．或 D． 5．已知集合，则集合的真子集个数为（ ） A．4 B．8 C．32 D．31 6．若，，则“，且”是“，且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列说法正确的是（ ）. A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每题6分，，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知集合，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D．集合A的子集个数为 10．已知集合M满足 ，则这样的集合M可能为（ ） A． B． C． D． 11．若不等式的解集为R，则实数a可能的取值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 第II卷（非选择题） 三、填空题 本题共3小题，每小题5分， 12．已知集合，则 . 13．已知集合，若，则a的取值范围为 ． 14．已知，，则的取值范围为 四、解答题:本题共5小题，，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15．（13分）设集合，，求，， . 16．（15分）已知集合，集合，全集为. (1)求； (2)若，求实数的取值范围. 17．（15分）设集合． (1)，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 18．（17分）（1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最小值. （3）已知，，，求的最小值． 19．（17分）设数集由实数构成，且满足：若（且），则. (1)若，试证明中还有另外两个元素； (2)集合是否为双元素集合，并说明理由； (3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
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