1 滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高一期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 命题，的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. “”是“”成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则的大小关系是（） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（） A. B. C. D. 5. 若正实数a，b满足则有（） A. 最小值，且最小值为 B. 最小值，且最小值为 C. 最大值，且最大值 D. 最大值，且最大值为 6. 根据表格中数据，可以判断方程的一个根所在的区间是（） x -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A. B. C. D. 7. 已知定义在上函数的图象是连续不断地，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项不成立的是（） A. B. 若，则的取值范围是 C. 若，则 D. 函数有最小值 8. 已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列结论中正确的有（） A. 若且，则 B. 若，则 C若，则 D. 10. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的结论中正确的是（） A. B. 是奇函数 C. 在上是单调递增函数 D. 的值域是 11. 下列命题中正确是（） A. 已知函数，若函数在区间上是增函数，则取值范围是 B. 函数在上的值域为 C. 若关于的方程的两根分别为，，且，则有 D. 函数，则不等式的解集为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，. 12. 若是定义在上的奇函数，当时，，则_____. 13. 若函数（且）经过的定点是P，则P点的坐标是_____． 14. 定义若函数，则的最大值为_____；若在区间上的值域为，则的最大值为_____． 四、解答题：本题共5小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集集合，，． （1）求； （2）若，求a的取值范围． 16. 计算下列各式的值. （1） （2）已知，求的值. 17. 若函数的定义域是，且对任意的，都有成立，且当时，. （1）求，判断并证明函数的奇偶性； （2）判断并证明函数的单调性； （3）解不等式. 18. 已知是定义在上的奇函数. （1）求实数，的值. （2）试判断并证明函数的单调性； （3）已知，若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在x轴上截得的线段长为4，设. （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最小值； （3）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求a的取值范围. 滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高一期中考试 数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 【答案】BCD 10. 【答案】ACD 11. 【答案】BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，. 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 【解析】 【分析】（1）化简集合，由集合的并、补运算求解即可； （2）通过讨论和即可求解. 【小问1详解】 集合 ... ...
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