江西省南昌市第十中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷(PDF版，含答案)

江西省南昌市第十中学 2024-2025 学年高一上学期第二次月考数学试 卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“ > 0， 2 3 2 > 0”的否定是( ) A. > 0， 2 3 2 ≤ 0 B. ≤ 0， 2 3 2 ≤ 0 C. > 0， 2 3 2 ≤ 0 D. ≤ 0， 2 3 2 ≤ 0 1 2.若 = 13， = 32， = log32，则下列结论正确的是( ) 2 A. > > B. > > C. > > D. > > 3.已知集合 = { | = ln(1 )}， = { | = 1 }，则 ∩ =( ) A. ( ∞, 1) B. (0,1) C. (1, +∞) D. 4.若 ， 为实数，且 + 2 = 6，则3 + 9 的最小值为( ) A. 18 B. 27 C. 54 D. 90 5.某中学选派270名学生参加南昌市广播体操比赛，其中高一108人，高二、高三各81人，现要在比赛前抽 取10人参加检验训练熟练度，考虑选用简单随机抽样、分层抽样两种方案，将学生按高一、高二、高三依 次统一编号为1，2，…，270.如果抽到的号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270． 则不可能为分层抽样的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6.已知函数 ( ) = 3 + 1在(0,1)内有一个零点，且求得 ( )的部分函数值如下表所示： 0 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 0.6875 0.65625 0.671875 ( ) 1 1 0.375 0.1719 0.1309 0.2595 0.01245 0.06113 0.02483 若用二分法求 ( )零点的近似值(精确度为0.1)，则对区间(0,1)等分的最少次数和 ( )零点的一个近似值分 别为( ) A. 4，0.7 B. 5，0.7 C. 4，0.65 D. 5，0.65 7.已知函数 ( ) = 3 3 ，则 ( 2 2) + ( ) < 0的解集为( ) 第 1 页，共 9 页 A. ( 2,1) B. ( ∞, 2) ∪ (1, +∞) C. ( 1,2) D. ( ∞, 1) ∪ (2, +∞) 8.设 { , }表示实数 ， 中的最小值，若函数 ( ) = {2 2 + 4 + 2,2 }，函数 ( ) = [ ( )]2 ( ) + 1有六个不同的零点，则 的取值范围是( ) 5 A. (0,2) B. (2, ) C. (2,4) D. (2, +∞) 2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列正确的有( ) A. 为调查全市人口寿命，随机抽查了500名居民，则样本是500名居民 1 B. ( ) = 2 的零点是( 1,0) 2 C. 函数 ( ) = 1 + log (2 3)( > 0, ≠ 1)恒过定点(2,1) ( +1) D. 若 ( )的定义域为(2,4)，则 的定义域为(2,3) √ ln( 1) 2 10.关于函数 ( ) = 3( + 1)，下列说法正确的有( ) 1 A. (2) = 1 B. ( )的函数图象关于 轴对称 C. ( )的函数图象关于原点对称 D. ( )在定义域上单调递减 11.已知定义在( ∞, 0) ∪ (0, +∞)上的函数 ( )，满足 ( ) + 2 = ( ) + ( )，且当 > 1时， ( ) > 2， 则( ) A. ( 1) = 1 B. ( )为偶函数 C. (2025) > (2024) D. 若 ( + 2) < 2，则 3 < < 1 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.在新冠病毒防疫期间，市场监管局为监管某工厂的口罩生产质量，随机调取这个工厂生产的600个口罩， 利用随机数表进行抽样测试，先将600个口罩进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，再从中抽 取60个样本.以下是随机数表的其中三行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 54 36 34 8 53 59 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 2 若从表中这三行中的第3行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第3个样本编号为_____． 13. ( ) = 1( 2 + + )的定义域为( 3,1)，则 ( )的单调递增区间为_____． 2 第 2 页，共 9 页 ( ) ( ) 14.已知函数 = ( )的定义域为 ， ( + 2) ... ...