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课件网) 现实生活 数学史 数学 按照确定顺序排列的一列数 列表 图象 通项公式 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 复习旧知 事实 下 定义 表示 方法 性质 特殊 元素 高中数学 人民教育-出卷网- A版 选择性必修 第二册 第四章 数列 4.1 数列的概念（第二课时） 例3 .图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的通项公式. 追问1： 换个角度来观察，你发现数列中相邻前后项之间的变化规律了吗？ 1 3 9 27 通过运算寻找规律 追问2： 你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？ 数列的递推公式： 若一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，则这个式子叫做这个数列的递推公式. 项与序号之间的关系 相邻的前后项之间的关系 1 1 2 3 5 8 13 21 …… 问题2：你能求出这个数列的通项公式吗？那你能发现这个数列的取值规律吗？ 追问：你能用数学符号语言来表示它的取值规律吗？ 1 1 2 3 5 8 13 21 …… 问题2：你能求出这个数列的通项公式吗？那你能发现这个数列的取值规律吗？ 追问：你能用数学符号语言来表示它的取值规律吗？ 例4 已知数列的首项为，递推公式为=1+，写出这个数列的前5项. 情境2 某便利店的新年促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择120元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该便利店领取奖金，领取的奖金金额（单位：元）依次为： 1，3，5，7，9，11，13， 15，17，19，21，23，25. 问题3：你会选择哪种方案呢？ ①数列的前项和的定义 数列从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即. ①数列的前项和的定义 数列从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即. 数列的前项和 情境2 某便利店的新年促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择120元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该便利店领取奖金，领取的奖金金额（单位：元）依次为： 1，3，5，7，9，11，13， 15，17，19，21，23，25. 问题3：你会选择哪种方案呢？ 例5 (1)已知数列的前项和公式为； (2)已知数列的前项和公式为+1， 求的前4项并思考他们的通项公式与. 问题4 数列的前n项和公式与数列的通项公式有何联系？ 时， 问题4 数列的前n项和公式与数列的通项公式有何联系？ 例5 (1)已知数列{}的前n项和公式为，你能求出{} 的通项公式吗？ 当时， 当时， -1 当时， 综上{}的通项公式为： 满足合并同一个式子不要分段 解： (一)课堂小结： 问题 :你能结合上节课内容绘制数列的思维导图吗？ 基础型作业： 1.下图中的三个正方形块中,着色正方形的个数构成一个数列的前3项,请写出该数列的一递推关系 拓展型作业： 查阅资料了解斐波那契数列在现实生活中还有哪些应用,感兴趣的同学可以思考如何利用递推关系推导斐波那契数列的通项公式 (二)课后检测： 2.已知数列 谢 谢 ！ ... ...
