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课件网) 高中数学 人民教育-出卷网- A版 选择性必修 第二册 第四章 数列 4.3.2 等比数列的前n项和（第一课时） 引入新课 1 2 第1格： 第2格： 第4格： 第3格： 第63格： 第64格： …… 引入新课 问题1：这位聪明的发明者到底要求的是多少麦粒呢？ 麦粒总数为 引入新课 问题2：大胆猜想S64应该等于多少？ 探究S64的求法 引入新课 公式推导 ①式两边同乘以2则有 追问1：观察相邻两项的特征，有何联系？ 如果我们把每一项都乘以2， 就变成了与它相邻的后一项 引入新课 公式推导 ① ② ① ② 反思：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2 ？ 乘以3？ 等，会达到一样的效果吗？ 追问2：比较①、②两式，你有什么发现？ ①-②得： 引入新课 公式推导 (1) (2) 错位相减法 引入新课 公式推导 1000粒麦子的质量约为40g，麦粒的总质量超过了7000亿吨 所以国王兑现不了他的承诺 引入新课 公式推导 呼应故事： 约是2016—2017年度世界小麦产量的981倍 引入新课 公式推导 应用举例 例1. 已知数列 是等比数列. 引入新课 公式推导 应用举例 例1. 已知数列 是等比数列. 引入新课 公式推导 应用举例 例1. 已知数列 是等比数列. 引入新课 公式推导 应用举例 例1. 已知数列 是等比数列. 首项 末项 公比 前n项和 项数 方程（组）的思想 引入新课 公式推导 应用举例 例2 已知等比数列{an}的首项为-1，前n项和为Sn，若 求公比q. 引入新课 公式推导 应用举例 例2 已知等比数列{an}的首项为-1，前n项和为Sn，若 求公比q. 引入新课 公式推导 应用举例 证明： 引入新课 公式推导 应用举例 引入新课 公式推导 应用举例 不用分类讨论的方式能否证明该结论？ 思考： 由等比数列前n项和定义： 当q= -1时，此结论不一定成立. 例如： ，当n为偶数时， 结论不成立 引入新课 公式推导 应用举例 记为A（A≠0） 指数型函数 思维拓展 从函数的角度观察等比数列的前n项和 引入新课 公式推导 应用举例 思维拓展 引入新课 公式推导 应用举例 练习1. 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ （意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？） 思维拓展 引入新课 公式推导 应用举例 巩固练习 练习2. 求数列1，a，a2，…的前n项和Sn.（ a ≠ 0） 练习3. 1.等比数列前n项和公式推导方法（错位相减法） 2.等比数列前n项和公式（注意q的分类讨论） 3.等比数列前n项和的性质 思维拓展 引入新课 公式推导 应用举例 巩固练习 课堂小结 1 3 2 4 故事情境 公式猜想 公式推导 数学建模 数据分析 逻辑推理 公式应用 数学运算 思维拓展 引入新课 公式推导 应用举例 巩固练习 课堂小结 1. 已知数列{an}是等比数列. 思维拓展 引入新课 公式推导 应用举例 巩固练习 课堂小结 布置作业 2.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30.求an和Sn. 基础型作业 3. 已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64. 求这个等比数列的首项和公比. 4. 如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么这个数列的公比等于多少 思维拓展 引入新课 公式推导 应用举例 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展型作业 安徽省教育科学研究院 安徽省电化教育馆 宣城市教育体育局 广德市区教育体育局 联合摄制 2023年9月 ... ...
