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课件网) 高中数学 人民教育-出卷网- A版 选择性必修 第二册 第四章 数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式（第一课时） 1. 等差数列定义： 2. 等差数列通项公式： 3. 等差数列的性质： an－an－1 ＝d (n≥2) an＝a1＋(n－1)d m＋n＝p＋q am＋an＝ap＋aq 01 复习旧知 02 创设情境 提出问题 高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 02 创设情境 提出问题 高 斯 求 和 问题1： 你能说说高斯在首尾配对中运用了等差数列的什么性质吗？ 设 1+100 2+99 3+98 ··· 50+51 m＋n＝p＋q am＋an＝ap＋aq . = = = = = = = = 将不同数求和转化为相同数求和 追问1： 首尾配对还可以通过什么方式实现？ 第1层1根 第2层2根 …… 第100层100根 101根 100层 问题2：这堆钢管一共有多少根？ 倒序相加法 问题3： 用倒序相加法计算1+2+3+···+n 追问：倒序相加法可以用于 一般的等差数列求和吗？ 问题4： n个 问题5 思路1 思路2 分析： 等差数列任意问题 2个相互独立方程 2个相互独立条件 一般的，对于等差数列，只要给定两个相互独立的条件，这个数列就完全确定 04 巩固练习 根据下列各题中的条件，求相应等差数列{an }的前n项和Sn . (1) a1＝5, an＝95, n＝10; (2) a1＝100, d＝－2, n＝50; (3) a1＝－4, a8＝－18, n＝10; (4) a1＝14.5, d＝0.7, an＝32. 05 课堂小结 知识总结 课堂 小结 方法总结 倒序相加法 思想总结 方程思想 06 作业布置 2、（1）求从小到大排列的前n个正偶数的和 （2）求从小到大排列的前n个正奇数的和 （3）在三位正整数的集合中有多少个是5的倍数？求这些数的和 （4）在小于100的正整数中，有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？
