2025北京八中高三（下）开学考 数 学 年级：高三科目：数学 考试时间：120分钟，满分：150分 命题： 审核： 一、选择题（共10小题，每小题4分，在每小题列出的四个选中，选出符合题目要 求的一项) 1.设集合P={x×1,Q={X×2-x0 则下列结论正确的是(). A.P=Q B.PUQ=R C.QCP D.PQ 2在复平面内，复数本的共靶复数对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中，既是偶函数又在(O,2)上单调递减的是() A.y=x2-4 B.y=-x3 C.y=cosx D.y=风+ 4.直线×-y-1=0将圆(X-2)2+(y-3)2=8分成两段，这两段圆孤的弧长之比为( A.1:2 B.1:3 C.15 D.3:5 5.若3x2- 的二项展开式中，当且仅当第5项是二项式系数最大的项，则其展开式中含1 项的系数 () A.-24 B.252 C.7 D.8 6.已知点A,B,C不共线，元，4为实数，AP=AB+4AC,则0<2+4<1”是“点P在dABC内（不 含边界)”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2直线y=1被函数(X=2 sinx+6o>0)的图象所截得线段的最小值为元，则0=( D.3 3 92 5 2 8.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的如果 每天的“进步”率都是1%，那么一年后是(（1+1%)5-1.0165；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后 第1页/共21页 是(1-1%)35=0.995那么大约经过(）天后“进步”的是“退步”的2倍.请选出最接近的一项 (lg2≈0.301030，lg101≈2.004321，lg99≈1.995635)() A.25 B.30 C.35 D.40 9.如图是一种帐篷示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面，正脊与 斜脊长度的比为一，底面为矩形且长与宽之比为2：1，若各斜坡面与底面所成二面角都相等，则该二面角 3 的正切值为() 正脊 斜脊 长 宽 A 3 B. D.3 3 10.已知函数f(x)=a1-log。(x-1)(其中a>0,且a≠1)为其定义域上的单调函数，则实数a的取 值范围为() 1 A.(1,e) B.(0,1) C. 二、填空题（共5小题，每小题5分，） 11.已知点A(1,2)在抛物线C:y2=2px上，则点A到抛物线C的准线的距离为 12.在平面直角坐标系×Oy中，己知点A 3 4 5 5 避线段OA绕原点顺时针旋转？得到线段OB,则点B 的横坐标为 13.如果直线1：kx-y-2k=0和曲线了：X2-4yy=1恰有一个交点，那么k的一个值为 14.如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，过点B作截面a分别交侧棱AC,AD于E,F两点，且四面 体ABEF的体积为四面体ABCD体积的，则SAE EF的最小值为 15.对于给定的数列{an},如果存在实数p、4,使得a+1=pa,+q对任意n∈N成立，我们称数列 第2页/共21页
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