整册综合训练试题 2024-2025学年数学人教A版(2019) 必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 整册综合训练试题 2024-2025学年数学人教A版(2019) 必修第二册 一、单选题 1．若圆锥侧面积为全面积的，则侧面展开图的圆心角为（ ） A． B．π C．2π D．以上都不对 2．下列说法正确的是（ ） A．质量、速度、位移、加速度、功都是向量． B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小． C．两个向量相等，则表示它们的有向线段的起点相同，终点相同． D．向量的模可以比较大小． 3．已知复数，，若所对应的点在实轴上，则的值为（ ） A．1010 B．1011 C．1012 D．1013 4．某超市负责人统计了该超市2016－2023年的年营业额（单位：万元）如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．2016－2023年的年营业额的极差为2200万元 B．2016－2019年的年营业额波动性比2020－2023年的年营业额波动性小 C．2016－2020年的年营业额逐年上升，2021年跌落低谷，之后每年又呈上升趋势 D．2016－2023年的年营业额的中位数与2019年和2020年的年营业额的平均数相等 5．已知在三角形中，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．在中，内角、、的对边分别为、、，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．为运输方便，某工程队将从到修建一条湖底隧道，如图，工程队从出发向正东行到达，然后从向南偏西方向行了一段距离到达，再从向北偏西方向行了到达，已知在南偏东方向上，则到的距离为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在三棱锥中， 平面平面，是边长为的等边三角形，，则该几何体外接球表面积为（ ） A． B． C． D． 9．设、、、为平面直角坐标系中两两不同的点，若，，且，则称点、和谐分割点、.已知平面上两两不同的点A、B、C、D，若C、D和谐分割点A、B.则下面说法正确的是（ ） A．点C可能是线段AB的中点 B．点可能是靠近点A的线段AB的三等分点 C．点C、D可能同时在线段AB上 D．点C、D可能同时在线段AB的延长线上 10．已知正方体、等边圆柱（母线长等于底面圆的直径）与球的体积相等，它们的表面积分别为、、，下面关系中成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有（ ） A．某种新式海水稻的亩产量 B．某省人民群众对某任省长的满意度 C．某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性 D．某地区降水量对土豆产量的影响情况 12．已知所在平面内有三点O，N，P，则下列说法正确的是（ ） A．若，则点O是的外心 B．若，则点N是的重心 C．若，则点P是的垂心 D．若，且，则为直角三角形 13．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足，则点P一定不是（ ） A．边中线的中点 B．边中线的三等分点（非重心） C．的重心 D．边的中点 14．如图，正方形的是边长为2，E，F分别是边，的中点，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 15．数据，，，的平均数为6，方差为4，若数据，，，的平均数为，方差为，则 ． 16．将复数z＝化为代数形式为 ． 17．三棱锥D-ABC中，△BCD是边长为2的正三角形，△BCD与△ABC所在平面互相垂直，且AC=1，.则AD= . 18．在中，角、、的对边分别为、、，设的面积为，若，则的最大值为 ． 19．斜三棱柱的底面是正三角形，侧棱和棱所成的角都是，若，，则此三棱柱的侧面积为 . 四、解答题 20．已知直径为的球面上三点满足，，，求球心到平面的距离． 21．如图，已知在四棱锥中，，，，，E，F分别为棱PB，PA的中点． (1)求证：平面平面EFDC； (2)若直线PC与平面PAD所成的角为45°，求四棱锥的体积． 22．在中，分别为角所对的边. (1)若，求角的大小； (2)若，，，求. 23．如图，在中，. (1)求的长； (2)求的长. 参考答案 1．B 根据题意，结合圆锥表面积公式 ... ...