人教A版高中数学选择性必修三-6.2.1排列-同步练习(含解析)

人教A版高中数学选择性必修三-6.2.1排列-同步练习 1．下面问题中，是排列问题的是(　　) A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 2．甲、乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为(　　) A．6 B．4 C．8 D．10 3．将《步步高》《创新设计》等三本不同的书按如图所示的方式放在一起，则《步步高》放在最上面或最下面的不同放法共有(　　) A．2种 B．4种 C．6种 D．9种 4．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“2”“3”，则由这四张卡片可组成的不同的四位数的个数为(　　) A．6 B．9 C．12 D．24 5．从6本不同的书中选出2本送给两名同学，每人一本的送法种数为(　　) A．6 B．12 C．30 D．36 6．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个，分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同的值的个数是(　　) A．9 B．10 C．18 D．20 7．从a，b，c，d，e 5个元素中每次取出3个元素，可组成_____个以b为首的不同的排列，它们分别是_____． 8．车展期间，某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为_____． 9．写出下列问题的所有排列： (1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？ (2)A，B，C，D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，共有多少种不同的排列方法？ 10.一颗骰子连掷三次，投掷出的数字按顺序排成一个三位数，此时： (1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的三位数？ 11．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是(　　) A．8 B．12 C．16 D．24 12．由1,2,3,4四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数为(　　) A．9 B．12 C．15 D．18 13．A，B，C，D四人站成一排，其中A不站排头，共有_____种不同站法． 14．现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是_____． 15．在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中，满足a1>a2，a3>a2，a3>a4的排列个数是_____． 16．某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法． 参考答案与详细解析 1．A　[对于A，由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数，符合排列的定义，是排列问题； 对于B，从40人中选5人组成篮球队，与顺序无关，不是排列问题； 对于C, 从100人中选2人抽样调查，与顺序无关，不是排列问题； 对于D, 从1,2,3,4,5中选2个数组成集合，与顺序无关，不是排列问题．] 2．B　[列“树状图”如下： 故共有乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲4种排列方法．] 3．B　[《步步高》放在最上面或最下面的不同放法共有2×1＋2×1＝4(种)．] 4．B　[第一类，0在个位，有2 230, 2 320,3 220，共3个；第二类，0在十位，有2 203,2 302, 3 202，共3个；第三类，0在百位，有2 023,2 032,3 022，共3个，故由这四张卡片可组成的不同的四位数的个数为9.] 5．C　[相当于从6个不同元素中选2个进行排列，其送法有6×5＝30(种)．] 6．C　[lg a－lg b＝lg ，从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a，b，共有5×4＝20(种)，其中lg ＝lg ，lg ＝lg ，故其可得到18种结果．] 7．12　bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed 解析　画出树状图如图． 可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed. 8．60 解析　由题意可知，本题为从5个元素中选3个元素的排列问题 ... ...