江苏省天一中学2024-2025学年高二上学期10月阶段性测试数学（强化班）试题 一、单选题 1.已知z+2=4,z-2=21,则异在复平面内对应的点位于（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合E、F都是R的子集，且CRE∈F,则EU(CRF)=( ) A. B.E C.F D.R 3.已知点A(2,3,5),B(2,-1,-1)是空间直角坐标系0-xyz中的两点，点B关于x0y平 面对称的点为B',线段AB'的中点与点B的距离为( A.2V5 B.V22 C.3V2 D.V17 4.直线l1:ax+y-1=0,l2:(a-2)x-ay+1=0,则“a=-2”是“l1/2”的 ( )条件 A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 5. 已知椭圆酷+发=1(a>b>0)的左、右焦点分别为、R,短轴长为4V3,离心 率为，过点F1的直线交椭圆于A,B两点，则AABF2的周长为 A.4 B.8 C.16 D.32 6.己知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP=(1,-3),记P的轨迹为E, 则( A.E是一个半径为V5的圆 B.E是一条与L相交的直线 C.E上的点到的距离均为v5 D.E是两条平行直线 7.如图，在正方体ABEF-DCE F中，M,N分别为AC,BF的中点， D F 则平面NWA与平面B的夹角的余弦值为( A.月 B C.-22 D.22 3 8.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(白=yf(x)-xfy),且当x>1时，f(x)>0, 则( ) A.f(x2)≥2f(x) B.f(x3)f(x)≥f2(x2) C.f(x2)≤2f(x) D.f(x3)f(x)≤f2(x2) 多选题 9.已知函数f(x)=sinx(cosx+asinx),则存在实数a,使得() A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)是偶函数 C.f(x)是奇函数 D.f(x)的最大值为0 10.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直 线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC, 点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:(x+3)2+y2=2相切，则下列结论正确 的是( ) A.△ABC的“欧拉线”方程为y=x-1 B.圆M上点到直线x+y+2=0的最大距离为 C.若点(x,y)在圆M上，则x+V3y的最小值是-3-4V2 D.若点(x,y)在圆M上，则的最大值是7江苏省天一中学2024-2025学年高二上学期10月阶段性测试数学 (强化班)试题解析 题号 1 2 3 6 7 9 10 答案 D B A C C B 0 AC ACD 题号 11 答案 ABD 1.D 【难度】0.85 【知识点】复数代数形式的乘法运算、复数的除法运算、判断复数对应的点所在的象限 分析】由好十二，求出2，利用复数的运算法则求出二表达式，进而可得对应髻 1+i 【详解】因为[亿+二分所以2=2+1.所以后=胃=号 lz-z=2i 在复平面内对应的点为(-》， 位于第四象限. 故选：D. 2.B 【难度】0.85 【知识点】并集的概念及运算、利用Venn图求集合 【分析】推导出E=CR(CRE)2CRF,即可求得结果. 【详解】如下图所示，已知U为全集，A、B为全集U的两个子集，且ASB,则CgA2CuB, 本题中，因为集合E、F都是R的子集，且CREF,则E=CR(CRE)2CRF, 因此，EU(CRF)=E. 故选：B 3.A 【难度】0.85 【知识点】关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标、求空间中两点间的距离 【分析】求出B的坐标，即可求得线段AB'的中点坐标，根据空间两点间的距离公式即可求得答案 【详解】由题意点A(2,3,5),B(2,-1,-1),点B关于x0y平面对称的点为B', 可得8'(2，-1,1)，故线段AB'的中点坐标为号，号，约，即(21,3)， 故线段AB'的中点与点B的距离为√2-2)2+(1+1)2+(3+1)2=2V5, 故选：A 4.C 【难度】0.85 【知识点】探求命题为真的充要条件、已知直线平行求参数 【分析】根据直线平行求得α，结合充分、必要条件的知识求得正确答案. 【详解】若l1/儿2，则a×(-a)=1×(a-2),a2+a-2=0, 解得a=1或a=-2, 当a=1时，1和2的方程都是x+y-1=0,两直线重合，不符合题意. 经验证可知，a=-2符合 所以“a=-2”是“l1/儿2”的充要条件 故选：C 5.C 【难度】0.65 【知识点】椭圆中焦点三角形的周长问题 【分析】利用椭圆的定义，结合a2=b2+c2,即可求解，得到答案， 【 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
