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课件网) 增分练(十一) 3填空题＋解析几何解答题 3 4 1 2 3 4 1 2 2 1 3 4 2 1 3 4 2 3 1 4 3．(5分)甲、乙、丙、丁四人玩踢毽子游戏，第一次由甲踢出，每次踢出时，踢出者都等可能地将毽子踢给另外三个人中的任何一人．若第二次踢出后恰好踢给乙，则此毽子是由丙踢出的概率为_____，第n次踢出后，毽子恰好踢给乙的概率为_____． 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 4 1 (1)已知点A(2，2)，P(3，1)，若A，B关于点P“f-共轭”，求点B的坐标； (2)对椭圆外任意点P，证明：点P的“Ef-共轭点对”必存在； (3)若点P在直线x＝4上运动，M(2，0)，且A，B为点P的“Ef-共轭点对”，求△MAB面积的最大值． 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 (建议用时：45分钟满分：30分) 填空题（每小题5分，） 1.(5分)(2025山东潍坊三模)已知函数x)= x2+x,x≤0， 是奇函数， ax2+bx,x>0 则函数gx)=x)一的零点个数为 解析： 答案： 2.(5分)2025·河北邢台二模)某数学兴趣小组成员为测量A,B两地（视为 质点)之间的距离，在A的正北方向和西偏北15°方向上分别选取C,D两 点，已知A,C两地相距5V6千米，B,D两地相距10v3千米，且D在C的 西南方向上，B在A的西南方向上，则A,B两地之间的距离是 米. 解析：如图，在△ACD中，∠ACD=45，∠CA =90°-15°=75°，则∠ADC=60 由正弦定理，得 AD sim60，解得AD=5Y 5V6 sin45° 10,在△ABD中，∠DAB=15°十45°=60° 设 AB=x, 由余弦定理，得BD2=AD2十AB2-2 ADAB cos ∠DAB,即(10V3)2=100+x2-2×10xcos60°，解 得x=20(负值舍去). C 45y 5W6 D A 10W3 B 解析：由已知条件可知，前两次踢出的毽子被接到的情况有（乙，甲）， (乙，丙)，（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁） (丁，甲)，（丁 乙)，（丁 丙) 共9种，设事件A=“第二次踢出后恰好踢给乙”，事件B =“第二次的键子由丙踢出，乙接到”，则事件A包含（丙，乙），（丁 乙)两种情况，事件AB包含（丙，乙）一种情况，则P(4)=,PAB) ,则P(BA) P(AB) =2=2； 设第次踢出后，键子恰好踢给乙的概率为 P(A) 易知若第n次踢出后，毽子恰好踢给乙，则第n-1次踢出后，毽子恰 好不踢给乙，再由其踢给乙，则Pn-1-P,-),n≥2，且P-, 则P一(
课件网) 增分练(十) 3填空题＋立体几何解答题 3 4 1 2 2 1 3 4 2 1 3 4 2 3 1 4 3．(5分)(2025·山东泰安三模)若函数f(x)满足：存在整数a，实数b∈(0，1)，使得f(a)＝f(a＋b)，则称f(x)是“滞后的”．已知函数g(x)＝x－sin ωx(ω>0)不是“滞后的”，则ω的取值范围是_____． 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 4 1 解：(1)证明：因为四边形ABB′A′为矩形， 则AB∥A′B′，AB＝A′B′， 由题意得，O′、O分别为A′B′和AB的中点，所以，O′B′∥OB，O′B′＝OB， 所以，四边形OO′B′B为平行四边形， 因为BB′⊥AB，则OO′⊥AB，同理可证，OO′⊥CD， 因为AB∩CD＝O，AB，CD 平面ADBC，故OO′⊥平面ADBC. 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 解析： 答案： 2.(6分2025江西鸡速二模)已知双由线E:名-号-1(a0.b0的左、 右焦点分别为F,F,,点M在E的左支上，过点M作E的一条渐近线的垂 线，垂足为N,则当MF2+MW取最小值12时，△F,NF面积的最大值为 解析：由题意，得MF2-MF|=2a,故MF2=MF1+2a,如图所示， 而F(-c,0)到渐近线bx十ay=0的距离F,N=c= 则MF2+MNM=|MFl+2a+IMWM≥F,W+2a=b+2a,当且仅当M,F, N三点共线时等号成立，所以MF+MW的最小值为b+2a=12,所以 12≥2V2ab,即ab≤18，当且仅当b=6,a=3时，等号成立，又OF1= c,故|OW=-Vc2-b2=a,所以aR,N2=2Sar,N0=2x;×INF|×INO =ab≤18，即△FNF,面积的最大值为18. ... ...
