大庆实验中学实验二部2025级高一上期末考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，） 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的零点在区间内，且，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．把一张半径为2的圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则劣弧的长是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，记，则（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于直线对称，则的最小值是（ ） A． B． C．2 D．6 8．已知函数，，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，） 9．以下说法正确的有（ ） A．化成角度为 B．化成的形式是 C．将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度是 D．在半径为的圆中，圆心角为的弧长为 10．下列各式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 11．大庆油田第四届冰雪嘉年华以“逐梦油城情系亚冬”为主题，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰油城景色．某摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点距地面145米时大约需要15分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中，，）．下列说法正确的有（ ） A．求摩天轮转动一周的解析式 B．游客甲坐上摩天轮后10分钟，距离地面的高度第一次恰好达到52米 C．游客甲坐上摩天轮后，一段连续的5分钟时间内，高度变化最多可达62米 D．若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，从游客甲坐上摩天轮后开始计时，分钟后游客乙和游客甲距离地面的高度恰好首次相同 12．某数学兴趣小组对函数进行研究，得出如下结论，则（ ） A． B．，都有 C．的值域为 D．，都有 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，） 13．若函数且，且，则的取值范围为_____． 14．已知，则_____． 15．已知函数，若实数、满足，则的最大值为_____ 16．用表示函数在区间I上的最大值，若，实数满足，的取值范围为_____． 四、解答题.（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，） 17．设集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知函数的图象关于点对称． (1)若，求函数的最值及取最值时的的值； (2)若，且，求． 19．已知函数的图象和函数的图像关于对称． (1)求； (2)若时最小值为，求m值． 20．已知函数的最小正周期为． (1)求函数在区间上的单调递增区间； (2)已知函数，若，，使得，求实数m的取值范围． 21．已知函数． (1)若不等式在恒成立，求实数的取值范围． (2)已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，都有，则称是“反比例对称函数”，常数称为反比例对称常数．已知函数是“反比例对称函数”，求函数的反比例对称常数． 22．已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有. （1）求的值； （2）利用定义法证明在上单调递减； （3）若对任意，恒有，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 1．A 由已知，全集，集合， 则，又， 所以. 故选：A. 2．B 由得，即或， 则“”是“”成立的必要不充分条件． 故选：B． 3．C sin 600°＋tan 240°＝sin(720°－120°)＋tan(180°＋60°)＝－sin 120°＋tan 60° ＝－＋＝． 故选：C. 4．B 因为的图象是一条连续的曲线， 且和都为增函数， 所以在上单调递增， 又， 由函数零点存在定理可知，的零点在区间内， 所以． 故选：B． 5．D 过点作于， 由折叠 ... ...
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