-出卷网-chujuan.cn 2025~2026 学年度第二学期高三入学检测 数学试题 考试时间:120 分钟 满分:150 分 注意事项: 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项 符合题目要求。 1. 已知集合 ，且 ，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 复数 ，则 ( ) A. B. C. D. 3. 已知非零向量 ,满足 ,则 是 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知实数 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 是偶函数， ， ，则 ( ) A. 6 B. 3 C. 0 D. -6 6. 某新能源汽车企业基于领先技术的支持，从某年起改进并生产新车型，设改进后该企业第 年的生产利润为 (单位: 亿元)，现统计前 7 年的数据为 ，根据该组数据可得 关于 的回归直线方程为 ，且 ，预测改进后该企业第 8 年的生产利润为( ) A. 10.8 亿元 B. 10.3 亿元 C. 6.3 亿元 D. 6.8 亿元 7. 下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 8. 设抛物线 的焦点为 为抛物线上一点且 在第一象限， ，若将直线 绕点 逆时针旋转 得到直线 ，且直线 与抛物线交于 ， 两点，则 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. 9. 在 中,角 所对的边分别为 ,则下列说法正确的是( ) A. B. 的最大值为 32 C. 若 ，则符合条件的三角形有两个 D. 的取值范围为 10. 已知数列 的前 项和为 ，则下列结论正确的有( ) A. 若 ,则 B. 当 时, 的最小值为 C. 数列 是公差为 的等差数列 D. 若数列 是单调递增数列,则 11. 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹. 我们称其为卡西尼卵形线 (Cassin niOcal). 在平面直角坐标系中,设定点为 , 点 为坐标原点,动点 满足 . 下列四个命题中,正确的是( ) A. 点 的轨迹既是中心对称又是轴对称图形 B. 点 的横坐标的取值范围是 C. 的最小值为 4 D. 的面积的最大值为 2 三、填空题:本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12. 已知双曲线 ,则双曲线 的焦距为_____. 13. 若 ,则 取得最小值时, _____. 14. 已知 ,若 恒成立,则 的最大值为_____. 四、解答题:本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (13 分) 已知曲线 . (1)若 在点 处的切线与直线 平行，求实数 的值； (2)若曲线 与曲线 在第一象限的公共点处的切线互相垂直，求实数 的值. 16. (15 分)如图，已知 平面 ，四边形 为矩形， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点. (1)证明: 平面 ； (2)若点 为线段 中点，求证: 平面 ； (3)求二面角 的余弦值. 17.(15分)第八届长三角国际创新挑战赛安徽赛区比赛日前在马鞍山市举办，大赛聚焦新能源汽车、 生物医药等前沿领域，共征集到 107 项技术需求，吸引了省内外众多高校与科研团队参与揭榜攻关. 其中，安徽本省的一支优秀科研团队———徽创未来”团队，已成功进入现场赛的最终答辩环节. 该团队共有 6 名核心成员，按研究方向分为三个小组: ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
