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课件网) 第3章 数据分析初步 小专题(六) 数据分析在生活决策中的应用 类型一 平均数、中位数、众数在决策中的应用 1. 某鞋厂为了解中学生的鞋号情况,对某中学八年级一班的20名男生所穿鞋号进行了统计,结果如下表: 鞋号/cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人 数 3 4 4 7 1 1 这20名男生鞋号数据的平均数是 24.55 ,中位数是 24.5 ,在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 众数 . 24.55 24.5 众数 1 2 3 4 5 6 2. (新情境·热点信息)(2025·台州临海段考)随着AI技术发展,机器人正逐步应用于更多领域.现有A,B两款机器人,网友对其评分如下: 网友对A,B两款机器人评分数据统计表 款 式 外观/分 性能/分 售后/分 A款 90 95 92 B款 95 90 94 7位网友对A款机器人的综合评分(单位:分)如下:93,94,92,93,93,96,94. 1 2 3 4 5 6 (1) 求7位网友对A款机器人综合评分的众数; 解:(1) 在7个数据中,93出现的次数最多,所以7位网友对A款机器人综合评分的众数为93分 (2) 若将机器人的外观、性能、售后三项评分按2∶4∶4的比例统计,请通过计算比较A,B两款机器人的平均分. 解:(2) A款机器人的平均分为 =92.8(分),B款机器人的平均分为 =92.6(分),因为92.8>92.6,所以A款机器人的平均分高于B款机器人的平均分 1 2 3 4 5 6 3. 某校八年级一班有40名学生,他们2023年纸质书的阅读情况如图所示. (1) 求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数; 解:(1) 根据题意,得这40名学生纸质书阅读量的平均数为(14×5+7×6+12×7+3×8+4×10)÷40=6.5(本),中位数为 =6(本),众数是5本 1 2 3 4 5 6 (2) 该班拟进行“个人阅读达标奖”评比,为了提高学生的阅读积极性且使超过50%的学生能达标,如果你是决策者,从平均数、中位数和众数的角度进行分析,你将如何确定这个“标准” 解:(2) 当“标准”为平均数6.5本时,达到标准的有19名学生,未超过50%;当“标准”为中位数6本时,达到标准的有26名学生,超过50%,有利于提高学生的阅读积极性;当“标准”为众数5本时,40名学生都达到标准,但不利于提高学生的阅读积极性.综上所述,应选择中位数6本作为“标准” 1 2 3 4 5 6 类型二 方差在决策中的应用 4. 为备战温州市第十八届运动会,某区(县)对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们射击测试成绩的平均数 (单位:环)及方差S2(单位:环)如表所示: 甲 乙 丙 丁 9.6 8.9 9.6 9.6 S2 1.4 0.2 0.2 0.8 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 丙 (填“甲”“乙”“丙”或“丁”). 丙 1 2 3 4 5 6 5. 现有A,B两家农副产品加工厂到某快餐公司推销鸡腿,两家加工厂鸡腿的价格相同,品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家加工厂的鸡腿.检查人员先分别从两家加工厂抽取100个鸡腿,然后从中随机各抽取10个,记录它们的质量(单位:g)如下表: A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75 B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75 1 2 3 4 5 6 (1) 求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数; 解:(1) A加工厂的10个鸡腿质量的中位数是 =75(g),众数是75g,平均数是 ×(74+75+75+75+73+77+78+72+76+75)=75(g) (2) 估计B加工厂这100个鸡腿中质量为75g的个数; 解:(2) 由题意,得100× =30(个).所以估计B加工厂这100个鸡腿中质量为75g的鸡腿有30个 1 2 3 4 5 6 (3) 根据鸡腿质量的稳定性,该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿 解:(3) A加工厂的10个鸡腿质量的方差是 ×[(74-75)2+4×(75-75)2+(73-75)2+(77-75)2+(78-75)2+(72-75)2+(76-75)2]=2.8(g2);B加工厂的10个鸡腿质量的平均数是 ×(78+74+78+73+74+75+74+74+75+75)=75(g),方差是 ×[2×(78-75)2+4×(74-75)2+(73-75)2+3×(75-7 ... ...
