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课件网) 第4章 平行四边形 4.3 图形的旋转 第2课时 中心对称 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 如果一个图形绕着一个点旋转 180° 后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫 对称中心 . 2. 如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O 成中心对称 . 3. 对称中心 平分 连结两个对称点的线段. 4. 在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（ －x，－y ）关于原点成中心对称. 180° 对称中心 成中心对称 平分 －x，－y 1. （新情境·航天科技）（2025·烟台）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的为（ D ） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. （2025·杭州萧山期中）如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线的交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（ C ） A. 点G B. 点H C. 点I D. 点J 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （教材变式）（2024·扬州）在直角坐标系中，点P（1，2）关于坐标原点对称的点P'的坐标为（ A ） A. （－1，－2） B. （－1，2） C. （1，－2） D. （1，2） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲中的小正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ③ （填序号）. ③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 如图，△A1B1C1和△ABC关于点O成中心对称，点A的对称点是A1.若AO＝4cm，则AA1＝ 8 cm；若∠CBO＝20°，则∠C1B1O的度数为 20° . 8 20° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. （教材变式）如图，在边长均为1的正方形网格图中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在网格图的格点上. （1） 在图①中作出的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； 解：答案不唯一，如（1） 如图①所示 （2） 在图②中作出的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 解：答案不唯一，如（2） 如图②所示 （3） 在图③中作出的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 解：答案不唯一，如（3） 如图③所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 下列结论中，错误的是（ A ） A. 形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称 B. 关于成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等 C. 关于成中心对称的两个图形，对称中心在两对称点的连线上 D. 关于成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （易错题）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P. 若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为（ A ） A. （－4，－5） B. （－5，－4） C. （－3，－4） D. （－4，－3） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. （2025·温州龙湾期中）若关于x的一元二次方程x2＋4x＋m＝0有两个相等的实数根，则点P（m，m＋1）关于原点对称的点的坐标为 （－4，－5） . 10. 如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，曲线OA 与曲线OC 关于点O成中心对称，则AB，BC，曲线CO，曲线OA 所围成的图形的面积是 2 cm2. （－4，－5） 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－4，－1），C（－4，－4）. （1） 作出与△ABC关于原点O成中心对称的△A ... ...
