中小学教育资源及组卷应用平台 6.3《平面向量线性运算的应用》同步基础练习 一、选择题 1.一艘船以的速度与水流方向成的方向航行，已知河水流速为，则经过，则船实际航程为 A. B. C. D. 2.一物体在力的作用下，由点移动到点，若，则对该物体所做的功为（ ） A. B. C. D. 3.一物体在力的作用下，由移动到已知，则对该物体所做的功为 A. B. C. D. 4.冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动.同学小张在冰球训练的过程中，以力作用于冰球，使冰球从点移动到点，则对冰球所做的功为（ ） A. B. C. D. 5.平面上的三个力，，作用于同一点，且处于平衡状态.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6.一个质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成角且，，则（ ） A. B. C. D. 7.在日常生活中，我们会看到两个人共提一个行李包的情况（如图所示）．假设行李包所受的重力为，所受的两个拉力分别为，，且，与的夹角为，则以下结论不正确的是（ ） A.的最小值为 B.的范围为 C.当时， D.当时， 二、填空题 8.在静水中船的速度为，水流的速度为，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过，该船的实际航程是 9.已知力，满足，且，则 三、解答题 10.已知两恒力，作用于同一质点，使之由点移动到点． （1）求，分别对质点所做的功； （2）求，的合力对质点所做的功． 11.若平面上的三个力，作用于一点，且处于平衡状态.已知，，与的夹角为 （1）求的大小； （2）求在上的投影向量（用表示）. 12.海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知，，三力平衡，且夹角如图所示. （1）若，，，求的大小； （2）证明： 13.一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向. （1）若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值； （2）当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？ 14.已知某人在静水中游泳的速度为，河水的流速度为，现此人在河中游泳． （1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？ （2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？ 参考数据： . 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 B 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 可先求船速与水速的合速度，再计算实际航程． 【解答】 设船的速度为，水的速度为，则船的实际航行速度为，于是有 船实际航程为．答案． 2. 【答案】 D 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 根据做功的意义，运用数量积的坐标表示计算即可. 【解答】 由题意可得，,因为, 所以 故选： 3. 【答案】 A 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 由题意可知，，，所以，所以对该物体所做的功为 故选： 4. 【答案】 C 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 因为，，所以，又，故力对冰球所做的功为 故选： 5. 【答案】 C 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 首先由变形，再结合向量数量积的运算公式，即可求解. 【解答】 由题意得，所以，两边平方得，即，所以 故选： 6. 【答案】 D 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 物体处于平衡状态，，即， ． 故选： 7. 【答案】 B 【考点】 向量在物理中的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：如图，对于选项：当、方向同向时，有，此时取得最小值，且最小值为，正确；对于选项：当时，有，行李包不会处于平衡状态，即，错误； 对于选项：当行李包处于平衡时，，若， 则有，变形得， ，即，正确； 对于 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
