圆--与圆相关的计算题 高频考点归纳 专项练 2026年数学中考一轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 圆--与圆相关的计算题 高频考点归纳 专项练 2026年数学中考一轮复习备考 一、单选题 1．如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，正五边形内接于，连接，则（ ） A． B． C． D． 3．某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为，母线长为30，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（ ） v A． B． C． D． 4．如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ）． A． B．2 C． D． 8．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A． B． C．3 D． 9．已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题 10．如图，在中，，，边上的高，将绕着所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为_____． 11．如图，正方形的边长为2，对角线相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为_____． 12．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为_____．（结果保留） 13．如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为_____． 14．如图，在中，为直径，为弦，点为的中点，以点为切点的切线与的延长线交于点． （1）若，则的长是_____（结果保留）； （2）若，则_____． 三、解答题 15．如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 16．如图，在中，，O为边上一点，连结，以为半径的半圆与边相切于点D，交边于点E． (1)求证：； (2)若，，①求半圆的半径；②求图中阴影部分的面积． 17．如图，线段与相切于点B，交于点M，其延长线交于点C，连接，，D为上一点且的中点为M，连接，． (1)求的度数； (2)四边形是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由； (3)若，求的长． 18．如图，在中，，过中点作与相切于点，交于点E，F，交于点M，N． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，为的外接圆，点为的中点，的切线交的延长线于点，交于点．连接，，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．如图，是的直径，点在上，于点， (1)求证：； (2)过点的切线交延长线于点．若，，求的长． 21．如图，为的直径，点，在上，平分，连接． (1)求证：； (2)过点作的切线，分别交，的延长线于点，，连接，交于点．若，求的长． 22．如图，已知为的外接圆，为的直径，是的中点，弦于点，是上一点，连接． (1)求证：； ... ...