2025下学期七年级12月月考测试卷 数学学科 考生注意：本学科试卷共三道大题，总分120分，时量120分钟 一、单选题（3×10=30分） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．若和是同类项，则的值是（ ）． A．8 B． C． D．6 3．已知，下列变形不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 5．以下判断：①的倒数是；②若，则的值为或；③的相反数是；④绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 7．若，，且，则的值为（ ） A．8或18 B．18或 C．8或 D．或18 8．甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的2倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）． A． B． C． D． 9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：；；；；其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．已知关于x，y的方程组 给出下列结论：①是方程组的解；②无论a 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y都为自然数的解有4个．其中不正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（3×8=24分） 11．用代数式表示“a的平方与b的2倍的差”： ． 12．如果，那么的值为 ． 13．若，则的值是 ． 14．已知是关于的一元一次方程，则 ． 15．如果是方程的解，那么的值是 ． 16．岳阳市某中学采购图书，若每个班级配45本，则剩余20本；若每个班级配50本，则还差30本．设该中学有x个班级，可列方程为 ． 17．对于两个非零常数，规定一种新的运算：，例如：，若，则的值为 ． 18.阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138 （填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为 ． 三、解答题（共8道题，共计66分） 19．（6分）计算 (1) (2) 20．（6分）定义一种新运算． 若，求x的值． 21．（8分）解方程（组）： (1) (2) 22．（8分）已知方程组和方程组的解相同，求的值． 23．（9分）如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）． (1)用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简） (2)公园管理部门计划对空地铺设草坪．已知每平方米草坪的费用为150元，若x，y满足，求铺设草坪的总费用． 24．（9分）综合与实践：昭通苹果色泽鲜艳，肉质细脆、甜酸适度，汁液丰富，风味浓郁，多次获省优质水果称号及全国第二届农业博览会银奖．请阅读以下材料，完成学习任务： 材料一：昭阳区某批发经销商计划运输一批苹果到大关出售，现有，两种型号的货车，已知用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨． 材料二：型车每辆需租金1000元/次，型车每辆需租金1200元/次． 请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务： (1)1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若该经销商现有34吨苹果，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．请你帮该经销商设计租车方案，选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25．（10分）规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称 ... ...
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