2025-2026 学年度第一学期岳阳市华夏学校八年级十 二月 (数学答案) 一、选择题 DCABC/CCBBD 二、填空题 11.真 ; 12.5; 13.5;14.10 ;15.4.5cm;16.25°; 17.2; 18.8. 三、解答题 19. (6 分) BD, CD, BD, CD, AD, AD, SSS 20. (6 分) 解: 依题意得, 0A=15x2=30(km),0B=20x2=40(km), ∠AOB=90°. 在 RtAOB 中, 得 即它们离开港口 2h 后，相距 50km. 21.(8 分)解:∵DE⊥AB, ∴∠DEB=90°, ∠ ∠ ∵∠ACD 是△ABC 的外角, ∠ t ∠ ∠ 22. (8 分) 解: ∵∠B=90°, ∠ACB=30°, AB=3m, ∴AC=2AB=6m, 在 Rt△ABC 中, t t 又 AD=10m, CD=8m, t t t t ∴△ACD 是直角三角形，即∠ACD=90°, ∴空地上种植草皮的面积是 △ t △ t × × × × 答：该空地上种植草皮的面积是 平方米. 23. (9 分)解: (1) ∵AF=BE,∴AF+FE=BE+FE,即 AE=BF t 在△ACE 和△BDF 中 ∠ ∠ 耀 ∴△ACE≌△BDF (2) ∵ △ACE≌△BDF, ∴ ∠AEC=∠BFD. ∴ ME=MF,即△MFE 是等腰三角形 又∵∠FME=60°, ∴ △MFE 是等边三角形 t t 23. (9 分) (1) 证明: 在 Rt△ABC 和 Rt△DCB 中, t 所以 Rt△ABC≌Rt△DCB (斜边、直角边) . (2) 解: ∵Rt△ABC≌Rt△DCB, ∴∠ACB =∠DBC. 又∵BD 平分∠ABC, ∴∠ABO=∠DBC=∠ACB, ∠ t × ∴ ∠BOC × 25.(10 分)解:(1)1 (2)∵BE 是∠ABC 的平分线,∠ABC=62°, ∴ ∠ABE ∠ABC × ∵CD 是△ABC 的高, ∴∠CDB=90°, ∴∠BOC=∠CDB+∠ABE=90°+31°=121°. (3)在△ABC 中,∠A=78°, ∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=102°. ∵ BE 是∠ABC 的平分线,CD 是∠ACB 的平分线， OBC ABC OCB ∴ ∠ ∠ ∠ ∠ACB ∠ t t ∠ ∠ t ∠ t ） ×102°=51°, ∴ ∠BOC = 180°-(∠OBC+∠OCB)= 180°-51°=129°. 26. (10 分)解: (1)AM = BN, AM⊥BN; 理由如下: ∵∠ACB=∠MCN =90°, ∴∠ACB-∠MCB=∠MCN-∠MCB, ∴∠ACM=∠BCN, ∵AC=BC,CM=CN, ∴△ACM≌△BCN(SAS), ∴AM = BN, ∠AMC=∠BNC, 在 Rt△MCN 中, CM=CN, ∴∠CMN =∠CNM =45°, ∴∠AMC=180°-∠CMN =135°, ∴∠BNC=135°, ∴∠ANC+∠ANB=135°, ∴∠ANB=135°-∠ANC=90°, ∴AM⊥BN, 即 AM=BN, AM⊥BN; (2)①证明: 如图 2, 过点 C作 CF⊥CN, 交 AN 于点 F ∵△CMN 是等腰直角三角形， ∴∠CNM=45°, CM=MN, ∵CF⊥CN, ∠ACB=90°, ∴∠FCN=∠ACB, ∠CFN=∠CNF=45°, ∴∠ACF=∠BCN, CF=CN, ∵AC=BC, ∴△ACF≌△BCN(SAS), ∴AF=BN, ∵CF=CN, CM⊥MN, ∴MF=MN=CM, ∴AM=AF+FM=BN+CM; ②∵AM=5, BN=2, BN+CM= AM, ∴CM=MN=AM-BN=3, ∴AN=AM+MN=8, 在 Rt△ABN 中, 根据勾股定理得, AB= 故答案为： ③在 Rt△ABC 中, AC= BC, ∴∠B=45°, I、当 DH =DB 时, 如图 3, 此时点 M与点 D重合, ∵△CMN 是等腰直角三角形， CN ∴CM=1, ∴CD=CM=1, ∴ CD Ⅱ、当 BH=BD 时, 如图 4, 作∠MCN 的角平分线 CP, 交 MN 于点 P, ∵BH=BD, BDH BHD ∴ ∠ ∠ ∴∠CDM=67.5°, ∴ ∠DCM ∵CP 平分∠MCN, ∴ ∠MCP ∠MCN ∴ ∠DCM ∠MCP 又∵CM⊥MN, ∴CD=CP, 过 B 作 PQ⊥CN, ∴PM=PQ, ∴△CDP 是等腰三角形, DM=PM, CD=CP, 设 PM=x, 则 PQ=x, ∴S△CMN=S△CMP+S△CPN 即 CM MN CM x CN x ∴ × × x × x 解得： x 即 MP ∴ CD CP CM MP Ⅲ、当 HB=HD 时, 如图 5, ∵ ∠BHD ∠B ∴ ∠BDH ∴ ∠CDN ∠N ∴ CD CN ∴ CD 即 CD 的长为 1或 2或 2025年度 学期八年级12月月答卷 数学学 21.(8分) 姓名： 班级 座位号： 注意事项： 贴条形码区 1、清注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂■ 缺考填涂标记 一、客观题(30分) 1 ABcD 2 ABCD ... ...
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